余弦定理解三角形练习题及答案-江西高中数学-组卷网

23-24高三上·江西南昌·期中

单选题 | 容易(0.94) |

余弦定理解三角形

名校

1 . 在公元前500年左右的毕达哥拉斯学派的数学家们坚信，“万物皆（整）数与（整）数之比”，但后来的数学家发现了无理数，引发了数学史上的第一次数学危机.下图是公元前400年古希腊数学家泰特拖斯用来构造无理数

、

，……的图形，此图形中

的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-18更新 | 432次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市2023-2024学年高三上学期三校联考期中数学试题

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23-24高三上·贵州六盘水·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

2 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术.如图，原纸片为一圆形，直径

，需要剪去四边形

，可以通过对折、沿

，

裁剪、展开实现. 已知点

在圆上，且

，

，则四边形

的面积为______________

.

2023-10-30更新 | 244次组卷 | 7卷引用：江西省部分学校2024届高三上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

3 . 《孔雀东南飞》中曾叙“十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书.”箜篌历史悠久､源远流长，音域宽广､音色柔美清澈，表现力强.如图是箜篌的一种常见的形制，对其进行绘制，发现近似一扇形，在圆弧的两个端点A，B处分别作切线相交于点C，测得切线

，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（）

A．0.62

B．0.56

C．-0.56

D．-0.62

2023-10-08更新 | 315次组卷 | 6卷引用：江西省先知高考2024届高三上学期第二次联考数学试题

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20-21高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形由方程研究曲线的性质求平面轨迹方程

名校

解题方法

范围问题

4 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系

中，把到定点

，

距离之积等于

的点的轨迹成为双纽线

，已知点

是双纽线

上一点，下列说法正确的有（）．

A．双纽线

关于原点

中心对称；

B．

；

C．双纽线

上满足

的点

有两个；

D．

的最大值为

.

2023-08-05更新 | 563次组卷 | 11卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

5 . 古语云:“积善之家，必有余兴”.扇是扇风的，有“风生水起”走好运之意，“扇”与“善”字谐音，佩戴扇形玉佩，有行善积德之意.一支考古队在对某古墓进行科考的过程中，发现一枚扇形玉佩，但因为地质原因，此扇形玉佩已经碎成若干块，其中一块玉佩碎片如图1所示，通过测量得到数据

，

，AB=2.（图1中破碎边缘呈锯齿形状）

(1)求这个扇形玉佩的半径；
(2)现又找到一块比较规则的三角形碎片，如图2所示，其三边长分别为

，

，1，且该三角形碎片有两边是原扇形边界的一部分，请复原该扇形玉佩的具体参数（圆心角.弧长、面积）.

2023-08-01更新 | 306次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题

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22-23高一下·广东珠海·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

6 . 赵爽是我国古代著名的数学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”．亦称“赵爽弦图”．如图1，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．我们通过类比得到图2，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形

拼成的一个大等边三角形

，若图2中

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-13更新 | 389次组卷 | 4卷引用：江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

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22-23高一下·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形正、余弦定理的其他应用

名校

解题方法

边角转化

7 . “不以规矩，不成方圆”.出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺，用来测量、画圆和方形图案的工具.有一圆形木板，以“矩”量之，较长边为10cm，较短边为5cm，如图所示，将这个圆形木板截出一块三角形木板，三角形定点A，B，C都在圆周上，角A，B，C分别对应a，b，c，满足