1 . 如图，在四边形中，，，，，为边的中点.

(1)若，求的面积；
(2)当变化时，求长度的最大值.

2 . 如图，在平面凸四边形中，为边的中点．

   

(1)若，求的面积；
(2)求的最大值．

3 . 在中，内角所对的边分别为，且满足.
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，外接圆的面积为，求.

4 . 重庆是我国著名的“火炉”城市之一，如图，重庆某避暑山庄O为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为，设.

   

(1)将用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计的长度，才使得喷泉与山庄的距离的值最大？

5 . 在斜三角形中，角的对边分别为，点满足，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D为AB的中点，且，，则（       ）．

A．	B．面积的取值范围为
C．周长的取值范围为	D．CD长度的取值范围为

7 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求A；
(2)若AD为的角平分线，，且，求的周长．

8 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
已知a，b，c是的三个内角A，B，C的对边，且______．
(1)求；
(2)若，求的周长的取值范围．

9 . 在△ABC中，角的对边分别为则边上的高为（       ）

A．

B．

C．

D．2

10 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．