1 . 在中，.
(1)求；
(2)若为边的中点，且，求的值.

2 . 已知双曲线的焦点分别为、，为双曲线上一点，若，，则双曲线的离心率为____________.

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作一条渐近线的垂线交双曲线的左支于点，已知，则双曲线的渐近线方程为_______．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、.若P为椭圆上一点，且，则的面积为______.

5 . 在空间四边形中，，分别是对角线的中点，若异面直线所成角的大小为，则的长为__________.

6 . 空间四边形ABCD中，，直线AD与BC所成角大小为60°，分别是的中点，则______．

7 . 某景区为提升游客观赏体验，搭建一批圆锥形屋顶的小屋（如图1）．现测量其中一个屋顶，得到圆锥的底面直径长为，母线长为（如图2）．若是母线的一个三等分点（靠近点S），从点A到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，则灯光带的最小长度为（       ）

      

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线，、是其两个焦点，点M在双曲线上，若，则的面积为______．

9 . 已知圆锥的底面半径为，高为1，则过圆锥的顶点的截面面积的最大值为________．

10 . 点为双曲线上的点，、为左、右焦点，若，则的面积是__．