1 . 在中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量，，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，，求的面积．

2 . 三棱锥中，面面，，，，，,为射线上一动点，求直线与面所成角的正弦的最大值为______________

3 . 已知，将的图象向右平移单位后，得到的图象，且的图象关于对称．
(1)求；
(2)若的角所对的边依次为，且，，若点为边靠近的三等分点，试求的长度．

4 . 如图是以等边的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形，记为勒洛（勒洛三角形是德国机械工程专家，机械运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系（规定：极径，极角），已知A，B两点的极坐标分别为，．

(1)求和的极坐标方程；
(2)已知M点的极坐标，Q是上的动点，求的取值范围．

5 . 已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，．
(1)求的值；
(2)求的值．

6 . 已知△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c．若，，△ABC的面积为，则△ABC的外接圆的半径为________．

7 . 已知点，，，平面区域是由所有满足（其中，）的点组成的区域，若区域的面积为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积等于8，，则△ABC外接圆的半径为（       ）

A．5

B．

C．

D．

9 . 在中，A，B，C的对边分别是a，b，c，，
（1）求角B的大小；
（2）若，，求边上的高；

10 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等差数列，，的面积为，则b=（ ）

A．

B．

C．

D．