1 . 已知三边上的高分别为、、，且，则此三角形最大角的余弦值为______.

2 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德·费马（1601-1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当的三个内角均小于时，则使得的点即为费马点.已知点为的费马点，角A、B及C的所对边的边长分别为a、b及c，若，且，则的值为__________.

3 . 在△中，，则△的外接圆的半径为______.

4 . 在中，，，分别是角，，的对边，若，则的值为______.

5 . 已知一个三角形的三边长分别为，，，则这个三角形外接圆的直径为__________.

6 . 双曲线的左右焦点分别为，过坐标原点的直线与相交于两点，若，则_________.

7 . 已知的面积为，角，，所对的边分别为，，，且，则______.

8 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，且.若，点为棱的中点，点在上，则线段的长度和的最小值为__________.

9 . 在中，，，，则_________.

10 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上两点，满足，且，则双曲线的离心率为______．