1 . 在中，，则_________.

2 . 已知双曲线的焦点为F，O为坐标原点，P为C上一点，且为正三角形，则双曲线的离心率为______．

3 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的动点，点关于直线的对称点为，点关于直线的对称点为，则当最大时，的面积为__________.

4 . 已知中，角所对的边分别为，那么面积的取值范围是__________.

5 . 的内角的对边分别为.若，边角平分线，则边的最小值为_________．

6 . 随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图，为某区的一条健康步道，其中为线段，三点共线，是以为直径的半圆，，.则该健康步道的长度为___________.

7 . 如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为，则这个圆锥的表面积为____．

8 . 已知正四棱锥的侧棱长为4，且，若一只蚂蚁从点A出发沿着该四棱锥的侧面爬行一周回到点A，则蚂蚁爬行的最短距离为______.

9 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D是线段BC上一点，AD平分∠BAC，，，，则线段AD长为______．

10 . 在中，若，则___________.