1 . 请在①，②，③三个条件中选择一个，补充在下面的问题中，并完成解答．
的内角所对的边分别是，已知______．
(1)求角；
(2)若，点在边上，为的平分线，的面积为，求边长的值．

2 . 已知在中，其角、、所对边分别为、、，且满足．
(1)若，求的外接圆半径；
(2)若，且，求的内切圆半径

3 . 已知向量，．设函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)在中，角所对的边分别为，当时函数取得最大值，若，且，试求的面积．

4 . 如图，在梯形中，，．

(1)若，求周长的最大值；
(2)若，，求的值．

5 . 的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足．
(1)求角B的大小；
(2)若，点D在边AC上，______，求BD的长．
请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答．
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

6 . 在①，②，③．这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题．
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______（只需填序号）．
(1)求A；
(2)若，的面积为，求的周长．
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

7 . 已知的内角、、所对的边分别为、、，且．
(1)求角；
(2)若，△ABC面积为，求边上的中线AD的长度．

8 . 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知．
(1)求；
(2)若，是外的一点，且，，则当为多少时，平面四边形的面积最大，并求的最大值．

9 . 在三角形中，，，的对边分别为，，.已知，，.
（1）求的面积；
（2）的角平分线交边于点，求的长.

10 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
（1）求角A.
（2）若，边上的高为3，求c.