1 . 设是双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点_，过的直线交双曲线的右支于点、，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为______．

2 . 如图，四边形中，与相交于点O，平分，，，则的值_______.

3 . 已知在中，其角、、所对边分别为、、，且满足．
(1)若，求的外接圆半径；
(2)若，且，求的内切圆半径

4 . 已知向量，．设函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)在中，角所对的边分别为，当时函数取得最大值，若，且，试求的面积．

5 . 如图，在梯形中，，．

(1)若，求周长的最大值；
(2)若，，求的值．

6 . 的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足．
(1)求角B的大小；
(2)若，点D在边AC上，______，求BD的长．
请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答．
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

7 . 在，内角，，的对边分别为，，，且=1，=2，=2，            则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，直三棱柱的所有棱长都相等，D、E分别是BC、的中点，下列说法中正确的是(       )

A．

B．平面

C．与DE是相交直线

D．异面直线与所成角的余弦值为

9 . 在△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△的面积为S，若，则的值是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 在①，②，③．这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题．
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______（只需填序号）．
(1)求A；
(2)若，的面积为，求的周长．
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．