1 . 在正四面体
中，
是
的中点，
是
的中点，则异面直线
与
夹角的余弦值为（ ）
中，是的中点，是的中点，则异面直线与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知
的内角
所对的边分别为
，且满足
.
(1)求角B的大小；
(2)若
，
，点D在边
上，且
，求
的长.
的内角所对的边分别为，且满足.(1)求角B的大小；
(2)若
，，点D在边上，且，求的长.
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3 . 已知中，点
、
分别是重心和外心，点
为
边中点，且
，
，则边的长为______ ．
中，点、分别是重心和外心，点为边中点，且，，则边的长为
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4 . 在中，设
，
，
分别表示角
，
，
对边．设边上的高为
，且
．
(1)把
表示为
（
，
）的形式，并判断能否等于
？说明理由．
(2)已知，均不是直角，设是的重心，
，
，求
的值．
中，设，，分别表示角，，对边．设边上的高为，且．(1)把
表示为（，）的形式，并判断能否等于？说明理由．(2)已知
，均不是直角，设是的重心，，，求的值．
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5 . 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）
| A．锐角三角形 | B．直角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．由增加的长度决定 |
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6 . 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，
为上一点，满足
，
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左顶点为，右焦点为，为上一点，满足，，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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7 . 如图，在棱长为1的正方体
中，P，Q分别是
，
上的动点，则
的周长的最小值为（ ）
中，P，Q分别是，上的动点，则的周长的最小值为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，则
的最大值为（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且
，
，则
的取值范围为（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 在锐角中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)求角C的大小；
(2)求
的取值范围．
中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)求角C的大小；
(2)求
的取值范围．
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