1 . “大湖名城，创新高地”的“湖”指的就是巢湖，为治理巢湖环境，拟在巢湖两岸建立
四个水质检测站.已知
两个检测站建在巢湖的南岸，距离为
，检测站
在湖的北岸，工作人员测得
.
两个检测站之间的距离；
(2)求两个检测站之间的距离.
四个水质检测站.已知两个检测站建在巢湖的南岸，距离为，检测站在湖的北岸，工作人员测得.
两个检测站之间的距离；(2)求
两个检测站之间的距离.
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2 . 已知锐角
分别为角
的对边，若
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
分别为角的对边，若.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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3 . 在
中，角所对应的边分别为
，向量
，且
，点
为边
的中点，且
，则
（ ）
中，角所对应的边分别为，向量，且，点为边的中点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在一个特定时段内，以点
为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点正北55海里处有一个雷达观测站
，如图所示．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船位于点北偏东
且与点相距
海里的位置
，经过40分钟又测得该船已行驶到点北偏东
（其中
）且与点相距
海里的位置
．
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域？如果会，大约会在警戒水域行驶多少海里？
为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点正北55海里处有一个雷达观测站，如图所示．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过40分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中）且与点相距海里的位置．
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域？如果会，大约会在警戒水域行驶多少海里？
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5 . 由扇形
和
组成的平面图形如图所示，已知
，
，点在
（含端点）上运动.
，求
正弦值的取值范围；
(2)设
，四边形
面积为
，求的最大值.
和组成的平面图形如图所示，已知，，点在（含端点）上运动.
，求正弦值的取值范围；(2)设
，四边形面积为，求的最大值.
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6 . 在中，内角所对的边分别是，若
，则的面积是（ ）
中，内角所对的边分别是，若，则的面积是（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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7 . 在中，角，，所对的边分别是
，
，
，且
.
(1)求角的大小；
(2)若
是
边上的一点，且
，
，求的面积取最大值时三角形外接圆的面积.
中，角，，所对的边分别是，，，且.(1)求角
的大小；(2)若
是边上的一点，且，，求的面积取最大值时三角形外接圆的面积.
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8 . 风筝起源于春秋时期，是中国传统手工艺的代表，被称为人类最早的飞行器．如图所示，在一个简易风筝面的示意图中，AC垂直平分BD，E为垂足，
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．8 | B． | C． | D．-8 |
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9 . 在中，角，，所对的边分别是，，，下列说法中正确的是（ ）
中，角，，所对的边分别是，，，下列说法中正确的是（ ）A．在中，若 ，则是锐角三角形 |
B．若 ，则为钝角三角形 |
C．若为锐角三角形，则 |
D．三角形的面积公式为 |
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10 . 在中，若
，且
，则的面积为（ ）
中，若，且，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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1338次组卷
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4卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测（一）数学试题
安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测（一）数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（基础版）
