1 . 设，是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量.若，则把有序实数对叫做向量在斜坐标系Oxy中的坐标，记作.则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则A，B，C三点共线

C．若，则

D．若，则四边形OACB的面积为

2 . 已知椭圆（）的左、右焦点分别为，，过的直线与C交于A，B两点，且，若的面积为，其中O为坐标原点，则的值为________．

3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．

(1)求的值；
(2)如图，，点D为边AC上一点，且，，求的面积．

4 . 在中，已知，，，求a的值

5 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在正四面体ABCD中，P，Q分别为棱AB和CD（包括端点）的动点，直线PQ与平面ABC、平面ABD所成角分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．的正负与点P，Q位置都有关系

B．的正负由点位置确定，与点位置无关

C．的最大值为

D．的最小值为

7 . 已知的内角的对边分别为，向量，且．
(1)求；
(2)求的最小值．

8 . 第九届中国国际“互联网＋”大学生创业大赛于2023年10月16日至21日在天津举办，天津市以此为契机，加快推进“5G＋光网”双千兆城市建设．如图，某区域地面有四个5G基站，分别为A，B，C，D．已知C，D两个基站建在河的南岸，距离为20km，基站A，B在河的北岸，测得，，，，则A，B两个基站的距离为（       ）

A．km

B．km

C．15km

D．km

9 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求角的大小；
(2)若，且，求的面积．

10 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则________，点D在边AC上，且，则________．