名校
解题方法
1 . 记
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
．
(1)求角C；
(2)若的周长为20，面积为
，求边c．
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．(1)求角C；
(2)若
的周长为20，面积为，求边c．
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名校
解题方法
2 . 海宁一中高一生劳课上，朱老师组织学生在寝室楼下的荒地上种菜.如图，在一条直路边上有相距米的A、B两定点，路的一侧是荒地，朱老师用三块长度均为10米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块
（直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块
和三角形地块
分别种植青菜、萝卜两种作物.已知两种作物的收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为
，即收益
，设
.
时，若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开，朱老师准备了15米的篱笆. 请问是否够用，并说明理由.
(2)求使两块地的总收益最大时，角
的余弦值.
米的A、B两定点，路的一侧是荒地，朱老师用三块长度均为10米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块（直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块和三角形地块分别种植青菜、萝卜两种作物.已知两种作物的收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为，即收益，设.
时，若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开，朱老师准备了15米的篱笆. 请问是否够用，并说明理由.(2)求使两块地的总收益最大时，角
的余弦值.
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2024-04-04更新
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374次组卷
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6卷引用：浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题
浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力测试1（高一人教B版期中）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 解三角形（解答题）江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题江苏高一专题05解三角形（第二部分）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2（苏教版期中研习高一）
3 . 已知
为的边
上一点，
，
，
，则
______ ．
为的边上一点，，，，则
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2024-04-02更新
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837次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中测试数学试题
浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中测试数学试题湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 在中，内角
的对边分别为
，且
.
(1)求角
；
(2)若
，求面积的最大值；
(3)若为锐角三角形，求
的取值范围.
中，内角的对边分别为，且.(1)求角
；(2)若
，求面积的最大值；(3)若
为锐角三角形，求的取值范围.
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2024-04-01更新
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932次组卷
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2卷引用：浙江省精诚联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在锐角中，角的对边分别为
的面积为
，若
，则
的取值范围为（ ）
中，角的对边分别为的面积为，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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1013次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试（3月）数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力测试2（人教B版期中研习）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练1（已下线）【练】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力测试2（苏教版期中研习高一）
6 . 在中，
，
，O为内的一点，设
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，O为内的一点，设，则下列说法正确的是（ ）A．若O为的重心，则 |
B．若O为的外心，则 |
C．若O为的内心，则 |
D．若O为的垂心，则 |
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7 . 如图，在
中，
的平分线交
于点F，交
的延长线于点
，垂足为G，若
，则线段
的长为（ ）
中，的平分线交于点F，交的延长线于点，垂足为G，若，则线段的长为（ ） A． | B． | C． | D． |
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8 . 在三棱锥
中，
和都是等边三角形，
，
，为棱
上一点，则
的最小值是
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解题方法
9 . 已知内接于单位圆，以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为
，
，
．若
，则
的面积最大值为______ ．
内接于单位圆，以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为，，．若，则的面积最大值为
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解题方法
10 . 已知内角，
，
的对边分别是
，
，
，
．的大小；
(2)若
，将射线
和射线
分别绕点，顺时针旋转
，
，旋转后相交于点（如图所示），且
，求．
内角，，的对边分别是，，，．
的大小；(2)若
，将射线和射线分别绕点，顺时针旋转，，旋转后相交于点（如图所示），且，求．
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