1 . 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）
| A．锐角三角形 | B．直角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．由增加的长度决定 |
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解题方法
2 . 在四面体
中，
，且
与
所成的角为
.若四面体的体积为
，则它的外接球半径的最小值为__________ .
中，，且与所成的角为.若四面体的体积为，则它的外接球半径的最小值为
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解题方法
3 . 在
中，内角
所对的边分别是
，已知
.
(1)求
的值；
(2)若为锐角三角形，
，求
的值.
中，内角所对的边分别是，已知.(1)求
的值；(2)若
为锐角三角形，，求的值.
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解题方法
4 . 已知中，角
、
、
的对边分别为
、
、
.且
.
(1)求；
(2)若
，
为
边上一点，
，且
，求的面积.
中，角、、的对边分别为、、.且.(1)求
；(2)若
，为边上一点，，且，求的面积.
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解题方法
5 . 当
时，将
称为一组连续正整数.若存在某个三角形，其三边为一组连续正整数，且最大角是最小角的两倍，其最短边长为__________ .
时，将称为一组连续正整数.若存在某个三角形，其三边为一组连续正整数，且最大角是最小角的两倍，其最短边长为
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名校
解题方法
6 . 海宁一中高一生劳课上，朱老师组织学生在寝室楼下的荒地上种菜.如图，在一条直路边上有相距
米的A、B两定点，路的一侧是荒地，朱老师用三块长度均为10米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块（直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块
和三角形地块
分别种植青菜、萝卜两种作物.已知两种作物的收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为
，即收益
，设
.
时，若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开，朱老师准备了15米的篱笆. 请问是否够用，并说明理由.
(2)求使两块地的总收益最大时，角
的余弦值.
米的A、B两定点，路的一侧是荒地，朱老师用三块长度均为10米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块（直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块和三角形地块分别种植青菜、萝卜两种作物.已知两种作物的收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为，即收益，设.
时，若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开，朱老师准备了15米的篱笆. 请问是否够用，并说明理由.(2)求使两块地的总收益最大时，角
的余弦值.
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2024-04-04更新
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378次组卷
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6卷引用：浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题
浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力测试1（高一人教B版期中）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 解三角形（解答题）江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题江苏高一专题05解三角形（第二部分）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2（苏教版期中研习高一）
7 . 在三棱锥
中，
和都是等边三角形，
，
，为棱上一点，则
的最小值是
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解题方法
8 . 如图，把正方形纸片沿对角线
进行翻折，点
，
满足
，
，
是原正方形的中心，当
，直线
与所成角的余弦值为（ ）
沿对角线进行翻折，点，满足，，是原正方形的中心，当，直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知双曲线：
的左顶点为，右焦点为，倾斜角为
的直线
与双曲线在第一象限交于点
，若
，则双曲线的离心率的取值范围是________ ．
：的左顶点为，右焦点为，倾斜角为的直线与双曲线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率的取值范围是
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解题方法
10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中
，
．
(1)若
，求的面积；
(2)若为钝角三角形，求a的取值范围．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中，．(1)若
，求的面积；(2)若
为钝角三角形，求a的取值范围．
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