1 . 如图，某公园有三条观光大道围成直角三角形，其中直角边，斜边．现有甲、乙、丙三位小朋友分别在大道上嬉戏，

(1)若甲、乙都以每分钟的速度同时从点出发在各自的大道上奔走，甲出发3分钟后到达，乙出发1分钟后到达，求此时甲、乙两人之间的距离；
(2)甲、乙、丙所在位置分别记为点．设，乙、丙之间的距离是甲、乙之间距离的2倍，且，请将甲、乙之间的距离表示为的函数，并求甲、乙之间的最小距离．

2 . 对于，有如下命题，其中正确的有（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，则为等腰三角形或直角三角形

C．若，则为锐角三角形

D．若所对的边分别为，且，则为锐角三角形

3 . 若点为的重心，，则________．

4 . 在圆内接四边形中，已知，，平分．
   
(1)若，求的长度；
(2)求的值．

5 . 记△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．

(1)求角B的大小；
(2)若点D在边AC上，BD平分∠ABC，，，求线段BD长．

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，，于点D，且，则线段长度的最大值为_________ .

7 . 在中，，，为边上的中点，且的长度为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 中，内角，，的对边分别为，，，为的面积，且，，下列选项正确的是（       ）

A．

B．若有两解，则取值范围是

C．若为锐角三角形，则取值范围是

D．若为边上的中点，则的最大值为3

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．
(1)求A的值；
(2)若，在下列三个条件中任选一个作为条件，求b，c的值．
①；②的面积为；③边BC上的中线长为．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 在中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知，且，，则的可能取值为（       ）

A．1	B．
C．	D．