1 . 已知,，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求的值；
(2)已知，，分别为中角，，的对边，且满足，，求周长的最大值.

2 . 设内角所对边分别为，已知，．
(1)若，求的周长；
(2)若边的中点为，且，求的面积．

3 . 在中，内角，，的对边分别为，，，已知，.
(1)求；
(2)在下面三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求边上的中线的长度.
①；②的周长为；③面积为.

4 . 已知的内角的对边分别为的周长为.
(1)求；
(2)若是的中点，点满足，设交于点，求的值.

5 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)的值;
(2)若b=2，当角最大时，求的面积.

6 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米，千米.

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与所围成的面积的最大值.

7 . 已知在中，．
(1)求角的大小；
(2)若的内切圆圆心为，的外接圆半径为4，求面积的最大值．

8 . 记的内角的对边分别为，且．
(1)求A的大小；
(2)若，的面积为，求的周长．

9 . 已知的内角的对边分别为，，
(1)求；
(2)若为锐角，求的面积．

10 . 在中，内角的对边分别为，，，已知．
(1)求的值；
(2)若，，求的周长．