解题方法
1 . 如图，在平面四边形
中，
为正三角形，设
的中点为
.
(1)求证：
的面积为定值，并求出该值；
(2)求
的正切值的取值范围.
中，为正三角形，设的中点为.(1)求证：
的面积为定值，并求出该值；(2)求
的正切值的取值范围.
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解题方法
2 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且
，则该三棱锥的内切球的半径为__________ .
的三条侧棱两两垂直，且，则该三棱锥的内切球的半径为
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3 . 在一个圆心角为
，半径为1米的扇形铁板中按如图方式截出一块矩形，则该矩形的面积的最大值为__________ 平方米.
，半径为1米的扇形铁板中按如图方式截出一块矩形，则该矩形的面积的最大值为
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4 . 正四面体中，点G为面
的中心，点M在线段
上，且
，则
___________ .
中，点G为面的中心，点M在线段上，且，则
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名校
解题方法
5 . 在
中，
，
，
，
分别在线段
和上，
，
，直线
于
.现将三角形沿着
对折，当平面
与平面
的二面角为
时，则线段
的长度为______ .
中，，，，分别在线段和上，，，直线于.现将三角形沿着对折，当平面与平面的二面角为时，则线段的长度为
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2021-08-20更新
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879次组卷
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2卷引用：2021年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题
2011·内蒙古包头·一模
名校
6 . 在
中,角
所对的边分别为
,且
.
(1)求
的值;
(2)若
,求面积的最大值.
中,角所对的边分别为,且.(1)求
的值;(2)若
,求面积的最大值.
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2018-01-08更新
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779次组卷
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11卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题
黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题江西省南昌县2021届高三上学期期末数学（文）试题上海市上南中学2022届高三上学期教学质量检测（10月）数学试题（已下线）2011年内蒙古包头一中高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011届内蒙古包头一中高三第一次模拟考试数学理卷（已下线）2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试理科数学试卷内蒙古包钢第一中学2017-2018学年高三上学期第一次月考文数数学试题广东省中山市2017—2018学年度高二上学期期末复习（模拟试题3）理科数学试题山西省2021届高三上学期八校联考数学（理）试题山西省2021届高三上学期八校联考数学（文）试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题
