名校
解题方法
1 . 记
的内角
所对的边分别为
，已知
.
(1)求证：
(2)若的面积
，求
的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.
的内角所对的边分别为，已知.(1)求证：
(2)若
的面积，求的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.
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2022-12-06更新
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732次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四边形
中，
，
.
(1)求证：
(2)若
，
，
，求
的面积.
中，，. (1)求证：
(2)若
，，，求的面积.
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3 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c互不相等，且
．
(1)试比较
与
的大小；
(2)求证：B不可能是钝角．
．(1)试比较
与的大小；(2)求证：B不可能是钝角．
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名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，点E，F分别是棱
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与AF所成角的余弦值．
中，点E，F分别是棱，的中点． (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与AF所成角的余弦值．
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2023-07-25更新
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272次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知E，F分别为的重心和外心，D是BC的中点，
，
．
(1)求BE；
(2)如图，P为平面ABC外一点，
平面ABC，二面角
的正切值为4．
①求证：
；
②求三棱锥
的外接球的体积．
的重心和外心，D是BC的中点，，． (1)求BE；
(2)如图，P为平面ABC外一点，
平面ABC，二面角的正切值为4．①求证：
；②求三棱锥
的外接球的体积．
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解题方法
6 . 如图，在四边形中，
.
(1)证明：
.
(2)证明：
.
中，.(1)证明：
.(2)证明：
.
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2023高三上·全国·专题练习
7 . 记锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为
，已知
，
． 证明：
．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知，． 证明：．
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名校
解题方法
8 . 在中，边
所对角分别为
且满足
.
(1)求证：
；
(2)求
的最大值.
中，边所对角分别为且满足.(1)求证：
；(2)求
的最大值.
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9 . 已知四边形是由与
拼接而成，如图所示，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长.
是由与拼接而成，如图所示，，. (1)求证：
；(2)若
，，求的长.
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2023-06-18更新
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640次组卷
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5卷引用：河南省开封市五县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省开封市五县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷11 解三角形（九大考点）（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
10 . 在中，角所对的边分别是，且
．
(1)证明：
成等比数列．
(2)求（1）中数列的公比的取值范围和角
的最大值．
中，角所对的边分别是，且．(1)证明：
成等比数列．(2)求（1）中数列的公比的取值范围和角
的最大值．
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