名校
解题方法
1 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
且
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知且.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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2023-12-18更新
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1537次组卷
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3卷引用：广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）
广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题1.11解三角形常考大题归类-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图甲，在矩形
中，
为线段
的中点，
沿直线
折起，使得
点为的中点，连接
，如图乙.
(1)求证：
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成角的余弦值为
？若不存在，说明理由；若存在，求出
的长度.
中，为线段的中点，沿直线折起，使得点为的中点，连接，如图乙.(1)求证：
；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面所成角的余弦值为？若不存在，说明理由；若存在，求出的长度.
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名校
解题方法
3 . 在中，角
所对的边分别为
已知
．
(1)求证：成等比数列；
(2)若
，的面积
，求
的值．
中，角所对的边分别为已知．(1)求证：
成等比数列；(2)若
，的面积，求的值．
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名校
解题方法
4 . 在中，内角
的对边分别为
，且
，
.
(1)证明：
;
(2)若的面积为
，求边上的高.
中，内角的对边分别为，且，.(1)证明：
;(2)若
的面积为，求边上的高.
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2023-10-16更新
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542次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测（10月）数学试题
解题方法
5 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为
，
，
．已知
．
(1)证明：
；
(2)若
，求周长的最大值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，，．已知．(1)证明：
；(2)若
，求周长的最大值．
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2023-10-07更新
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624次组卷
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2卷引用：皖豫名校联盟2024届高三第一次考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在 中，
，
，D在
上，且满足
.
(1)求证：D为的中点；
(2)若
，求的面积.
中，，，D在上，且满足.(1)求证：D为
的中点；(2)若
，求的面积.
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解题方法
7 . 如图，是圆柱的底面直径且
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面圆周上的点.
(1)求证：
平面
；
(2)当三棱锥
体积最大时，求三棱锥的表面积；
(3)若
是
的中点，点
在线段
上，求
的最小值.
是圆柱的底面直径且是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点. (1)求证：
平面；(2)当三棱锥
体积最大时，求三棱锥的表面积；(3)若
是的中点，点在线段上，求的最小值.
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解题方法
8 . 在中，点
是边上一点，
.
(1)求证：
；
(2)若
是锐角，
且
的面积为
，求
.
中，点是边上一点，.(1)求证：
；(2)若
是锐角，且的面积为，求.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
，
．
(1)求证：
．
(2)若
，
，求的面积．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，．(1)求证：
．(2)若
，，求的面积．
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，
，
，
，
，已知
.
，
，
成等差数列；
，求
.
