解题方法
1 . 如图，已知在
中，
，延长BC到
，使得
，连接AD.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的周长.
中，，延长BC到，使得，连接AD. (1)求证：
；(2)若
，，求的周长.
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名校
2 . 凸四边形
中，
，
，
，
．
(1)当
，且
时，证明：
；
(2)求四边形的面积的最大值．
中，，，，．(1)当
，且时，证明：；(2)求四边形
的面积的最大值．
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名校
3 . 如图，在四面体中，
，
分别是线段
，
上的点且
，
，
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，分别是线段，上的点且，，，，，，.(1)证明：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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4 . 已知在中，D是BC边上一点.
(1)若
，
，
，求证：
；
(2)若
，
，
，
，BC边的长大于4，求
的面积.
中，D是BC边上一点.(1)若
，，，求证：；(2)若
，，，，BC边的长大于4，求的面积.
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名校
解题方法
5 . 在中，内角
的对边分别为
，已知
.
(1)求角
的值；
(2)若
，且的面积
.
（i）求证：
；
（ii）已知点在
上，且满足
，延长
到，使得
，连接
，求
.
中，内角的对边分别为，已知.(1)求角
的值；(2)若
，且的面积.（i）求证：
；（ii）已知点
在上，且满足，延长到，使得，连接，求.
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2023-07-06更新
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820次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一下学期随堂质量监测（月考）数学试题（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）
6 . 从条件①
，②
中选择一个，补充在下列横线中，并解答问题．
如图，在直三棱柱
中，点在线段
上，已知______，且
，
，
．（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
，②中选择一个，补充在下列横线中，并解答问题．如图，在直三棱柱
中，点在线段上，已知______，且，，．（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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7 . 如图，在正三棱柱中，
为的中点，点在
上，
，点
在直线
上，对于线段
上异于两端点的任一点，恒有
平面
．
平面；
(2)当
的面积取得最大值时，求二面角
的余弦值．
中，为的中点，点在上，，点在直线上，对于线段上异于两端点的任一点，恒有平面．
平面；(2)当
的面积取得最大值时，求二面角的余弦值．
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2023-08-01更新
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1232次组卷
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7卷引用：宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题
宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题（已下线）【一题多解】立体几何 新旧呼应（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
8 . 如图，在四棱锥
中，底面为等腰梯形，
，
，
平面，
，点为线段
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为等腰梯形，，，平面，，点为线段中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-07-31更新
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549次组卷
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2卷引用：福建省福州市福清港头中学2022-2023学年高二下学期期末质量检查数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
9 . 如图所示，在四边形中，
，
.
(1)证明
为定值并求出这个定值；
(2)记
与
的面积分别为
和
，求
的最大值．
中，，. (1)证明
为定值并求出这个定值；(2)记
与的面积分别为和，求的最大值．
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名校
10 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
和
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线与
所成的余弦值；
中，分别为棱和的中点.(1)证明：
平面；(2)求异面直线
与所成的余弦值；
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