名校
解题方法
1 . 记
的内角
所对的边分别为
，已知
.
(1)求证：
(2)若的面积
，求
的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.
的内角所对的边分别为，已知.(1)求证：
(2)若
的面积，求的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.
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2022-12-06更新
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701次组卷
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3卷引用：安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在中， 角
的对边分别为
， 若
．
(1)求证：
；
(2)对
， 请你给出一个
的值， 使不等式
成立或不成立，并证明你的结论．
中， 角的对边分别为， 若．(1)求证：
；(2)对
， 请你给出一个的值， 使不等式成立或不成立，并证明你的结论．
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名校
3 . 已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
．
(1)求证：B为钝角；
(2)若△ABC同时满足下列4个条件中的3个：①
；②
；③
；④
．请证明使得△ABC存在的这3个条件仅有一组，写出这组条件并求b的值．
．(1)求证：B为钝角；
(2)若△ABC同时满足下列4个条件中的3个：①
；②；③；④．请证明使得△ABC存在的这3个条件仅有一组，写出这组条件并求b的值．
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解题方法
4 . 在钝角中，三个内角为A，B，C，满足
．
（1）证明：是等腰三角形；
（2）若延长
至D点，使得
，且
，求证：
为定值．
中，三个内角为A，B，C，满足．（1）证明：
是等腰三角形；（2）若延长
至D点，使得，且，求证：为定值．
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名校
解题方法
5 . 如图，直四棱柱
中，侧棱
，底面
是菱形，
，
，
为侧棱
上的动点．
（1）求证：
；
（2）在棱上是否存在点，使得二面角
的大小为
？试证明你的结论．
中，侧棱，底面是菱形，，，为侧棱上的动点．（1）求证：
；（2）在棱
上是否存在点，使得二面角的大小为？试证明你的结论．
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6 . 用分析法证明：若的三内角成等差数列，求证：
．
的三内角成等差数列，求证：．
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名校
7 . 如图，在平面四边形中，，
，
，
，
.
(1)证明：设、
的面积分别为
，求证：
；
(2)求
和
的长.
中，，，，，.(1)证明：设
、的面积分别为，求证：；(2)求
和的长.
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2017-07-26更新
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35次组卷
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2卷引用：吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学（文）试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 在中，内角所对的边分别为，已知
．
(1)求
的值．
(2)若是
的平分线．
（i）求证：
；
（ii）若
，求
的最大值．
中，内角所对的边分别为，已知．(1)求
的值．(2)若
是的平分线．（i）求证：
；（ii）若
，求的最大值．
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2024高三·全国·专题练习
9 . 在平面四边形中，已知
四点共圆，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，求四边形的面积.
中，已知四点共圆，且.(1)求证：
；(2)若
，求四边形的面积.
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，点
在边
上，且
.
；
，求
.
