名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，已知
，
是线段
上的点.
(1)求证：
底面
；
(2)是否存在点
使得三棱锥
的体积为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，已知，是线段上的点.(1)求证：
底面；(2)是否存在点
使得三棱锥的体积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
．
(1)求证：
；
(2)若
，求b．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．(1)求证：
；(2)若
，求b．
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2024-01-13更新
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717次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
且
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知且.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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2023-12-18更新
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1445次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题
四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）（已下线）专题1.11解三角形常考大题归类-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
.
(1)求A；
(2)若D为边上一点，且
，证明：
外接圆的周长为
.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，.(1)求A；
(2)若D为
边上一点，且，证明：外接圆的周长为.
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7日内更新
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88次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 记的内角
，
，
的对边分别为
，
，
.已知
，点
在边
上，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
的值.
的内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，且.(1)证明：
；(2)若
，求的值.
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6 . 如图，在三棱锥
中，
为边上的一点，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)设点
为边的中点，试判断三棱锥
的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.
中，为边上的一点，，，，.(1)证明：
平面；(2)设点
为边的中点，试判断三棱锥的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.
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2024-04-07更新
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529次组卷
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4卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
解题方法
7 . 如图，在正四面体中，
是棱
的两个三等分点．
(1)证明：
；(2)求出二面角
的平面角中最大角的余弦值．
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名校
8 . 已知多面体
中，
，且
，
，
.
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，，且，，.
；(2)若
，求二面角的余弦值.
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9 . 如图，在四棱锥中，
是边长为
的正三角形，底面为菱形，
为的中点，且
平面，
与交于点
，为
上一点，且
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，求异面直线
与所成角的余弦值.
中，是边长为的正三角形，底面为菱形，为的中点，且平面，与交于点，为上一点，且. (1)求证：平面
平面；(2)若
，求异面直线与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 在中，点P为所在平面内一点.
(1)若点P在边BC上，且
，用
，
表示
；
(2)若点P是的重心.
①求证：
；
②若
，求
.
中，点P为所在平面内一点.(1)若点P在边BC上，且
，用，表示；(2)若点P是
的重心.①求证：
；②若
，求.
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2023-07-05更新
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358次组卷
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5卷引用：四川省巴中市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
