2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在
中，角
所对的边分别为
，且
．
(1)求
；
(2)证明：当为等边三角形时，
取得最大值，并求出最大值．
中，角所对的边分别为，且．(1)求
；(2)证明：当
为等边三角形时，取得最大值，并求出最大值．
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名校
2 . 已知在与
中，
与
在直线
的同侧，
，直线
与直线
交于
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)证明：
.
与中，与在直线的同侧，，直线与直线交于.(1)若
，求的取值范围；(2)证明：
.
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2024-04-07更新
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251次组卷
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2卷引用：江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求a的值：
(2)求证：
；
(3)
的值
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求a的值：
(2)求证：
；(3)
的值
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2024-03-25更新
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1114次组卷
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3卷引用：天津市南开区2024届高三下学期质量监测（一）数学试卷
4 . 在平面四边形
中，平分
，
.
(1)证明：
与
相等或互补；(2)若
，求的值.
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5 . 如图，在四棱锥
中，底面是等腰梯形，
，
，
，
，
，
为
中点，
，
．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面是等腰梯形，，，，，，为中点，，． (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
6 . 如图，在四面体中，
(1)证明：
(2)若
，求四面体的体积
中，(1)证明：
(2)若
，求四面体的体积
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7 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，
．
(1)证明：平面
平面．
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是菱形，．(1)证明：平面
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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2024-03-03更新
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431次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
，平面
平面，
，底面的面积为
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到直线
的距离．
中，是以为斜边的等腰直角三角形，，，平面平面，，底面的面积为，为的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到直线的距离．
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9 . 如图，在△ABC中，点D在边BC上，
.
，
，
，求AB的值；
(2)若△ABC是锐角三角形，
，求证：
.
.
，，，求AB的值；(2)若△ABC是锐角三角形，
，求证：.
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；
，求
的值．
