如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
．
(1)证明：平面
平面．
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是菱形，．(1)证明：平面
平面．(2)求二面角
的余弦值．
更新时间：2024-03-03 22:09:55
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【推荐1】
的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量
，
，且
.
(1)求角C的大小；
(2)若
，求周长的取值范围.
的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量，，且.(1)求角C的大小；
(2)若
，求周长的取值范围.
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【推荐2】已知的内角
所对的边为
，
，
，且
．
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围．
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；(2)求
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【推荐3】中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足
.
（1）求角C的大小；
（2）若，求
的取值范围.
中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足.（1）求角C的大小；
（2）若
，求的取值范围.
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【推荐1】已知多面体
，
，
，
，
均垂直于平面，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
（2）连接
，求三棱锥
的体积.
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，求三棱锥的体积.
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【推荐2】在四棱锥中，
底面， 四边形为平行四边形， 且
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若点
为
的重心，求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，底面， 四边形为平行四边形， 且，，．(1)求证：
平面；(2)若点
为的重心，求平面与平面的夹角的余弦值．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，平面
平面PAD，
，
，正三角形PAD的边长为2．
(1)求证：
平面PAD；
(2)若
，
，求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小.
中，平面平面PAD，，，正三角形PAD的边长为2．(1)求证：
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【推荐1】如图，已知三棱柱
，
，
，
为线段
上的动点，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，为线段的中点，
，求
与平面
所成角的正弦值．
，，，为线段上的动点，． (1)求证：平面
平面；(2)若
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【推荐2】如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别为AB、BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1.
求证：(1)直线A1C1∥平面B1DE；
(2)平面A1B1BA⊥平面A1C1F.
求证：(1)直线A1C1∥平面B1DE；
(2)平面A1B1BA⊥平面A1C1F.
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平面
，
，
分别为线段
的中点.
平面
；
，
，求点
到平面
的距离.
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【推荐1】如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，平面
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【推荐2】如图半圆柱
的底面半径和高都是1，面
是它的轴截面（过上下底面圆心连线的平面），
，
分别是上下底面半圆周上一点.
(1)证明：三棱锥
体积
，并指出和满足什么条件时有
(2)求二面角
平面角的取值范围，并说明理由.
的底面半径和高都是1，面是它的轴截面（过上下底面圆心连线的平面），，分别是上下底面半圆周上一点.(1)证明：三棱锥
体积，并指出和满足什么条件时有(2)求二面角
平面角的取值范围，并说明理由.
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