余弦定理边角互化的应用练习题及答案-河南高中数学-组卷网

19-20高三下·福建泉州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦二倍角的余弦公式三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值边角转化

1 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若

，内角A的平分线交BC于点D，

，

，以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．的面积为

2023-01-03更新 | 3628次组卷 | 28卷引用：河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷

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2021·广东深圳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

2 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A为锐角，

.
（1）求A；
（2）若

，且

边上的高为

，求

的面积.

2021-03-18更新 | 10353次组卷 | 18卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

3 . 在锐角

中，角

、

的对边分别为

、

，若

，

．
（1）求角

的大小和边长

的值；
（2）求

面积的最大值．

2021-06-12更新 | 9110次组卷 | 12卷引用：河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题

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22-23高三下·河南·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

二倍角的余弦公式三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

4 . 在

中，若内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

的平分线交AC于点D，

且

，则

周长的最小值为（）

A．7

B．

C．

D．4

2023-02-09更新 | 2518次组卷 | 8卷引用：湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学（理科）试题

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20-21高一下·吉林白城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

5 . 已知

中，角

，

所对的边分别是

，

，若

，且

，那么

是（）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

2023-04-25更新 | 2491次组卷 | 24卷引用：河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高三上·天津河北·期中

单选题 | 容易(0.94) |

余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

6 . 若在

，则三角形的形状一定是（）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

2022-05-03更新 | 4678次组卷 | 21卷引用：河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题

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20-21高三上·河北·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

二倍角的余弦公式余弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

7 . 在

中，角

对边为

，且

，则

的形状为（）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

2023-06-17更新 | 2200次组卷 | 28卷引用：河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一下·江苏苏州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

8 . 已知在锐角三角形

中，角

，

所对的边分别为

，

，若

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-10更新 | 5460次组卷 | 21卷引用：河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题

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20-21高一下·广东深圳·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含cosx的二次式的最值三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

9 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．角B为钝角．设△ABC的面积为S，若

，则sinA+sinC的最大值是____________．

2021-09-04更新 | 4824次组卷 | 16卷引用：河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题

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2024·河南郑州·二模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用

解题方法

边角转化

10 . 在

中，

的对边分别为

，已知

，

，则边

______，点

在线段

上，且

，则

______．

2024-03-27更新 | 1444次组卷 | 6卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题

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