名校
解题方法
1 . 已知
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，求
的值．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)证明：
；(2)若
，求的值．
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2024-02-14更新
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1405次组卷
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10卷引用：青海省西宁市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
青海省西宁市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题1.12平面向量及其应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题（已下线）热点3-3 正弦定理与余弦定理（8题型+满分技巧+限时检测）陕西省安康市高新中学2024届高三下学期2月月考数学（文）试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
2 . 已知①
，②
，③
，从上述三个条件中任选一个补充到下面问题中，并解答问题.在中，内角
的对边分别为
，并且满足__________.
(1)求角
；
(2)若
为角的平分线，点
在
上，且
，求的面积.
，②，③，从上述三个条件中任选一个补充到下面问题中，并解答问题.在中，内角的对边分别为，并且满足__________.(1)求角
；(2)若
为角的平分线，点在上，且，求的面积.
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2023-12-21更新
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655次组卷
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6卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（文）试题（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）（已下线）黄金卷08
名校
解题方法
3 . 已知锐角的内角的对边分别为，其外接圆半径
满足
．
(1)求
的大小；
(2)若
，
，求的面积．
的内角的对边分别为，其外接圆半径满足．(1)求
的大小；(2)若
，，求的面积．
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2024-03-01更新
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427次组卷
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2卷引用：青海省西宁市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
4 . 在中，角，，
所对的边分别为
，
，
，有下列关系式：
①
；②
；③
．
其中一定成立的个数为（ ）
中，角，，所对的边分别为，，，有下列关系式：①
；②；③．其中一定成立的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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5 . 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2-c2=2b，且sinB=6cosA∙sinC，则b=______ .
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名校
6 . 秦九韶，字道古，鲁郡（今河南范县）人.中国古代数学家.他是一位非常聪明的人，处处留心，好学不倦.时人说他“性极机巧，星象、音律、算术，以至营造等事，无不精究”，秦九韶还创用了“三斜求积术”等，给出了已知三角形三边求三角形面积公式，与古希腊数学家海伦（Heron，公元50年前后）公式完全一致.学习数学，就要“知其然，知其所以然.”请你用所学的解三角形知识，推导证明海伦-秦九韶公式：
，其中
，，，分别为中角，，所对的边.
，其中，，，分别为中角，，所对的边.
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名校
7 . 在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acsin C＝(a2＋c2－b2)·sin B．
(1)若C＝
，求A的大小；
(2)若a≠b，求
的取值范围．
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