1 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)证明：；
(2)若，求的周长．

2 . 在中，为边上一点，且平分．
(1)若，求与；
(2)若，设，求．

3 . 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且．
(1)求证：；
(2)若的平分线交AC于D，且，求线段BD的长度的取值范围．

4 . 在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知，．
(1)求c；
(2)求的取值范围．

5 . 在中，角所对的边分别为．若，则为（       ）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

6 . 在△ABC中，已知，那么△ABC一定是（       ）

A．等腰直角三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等边三角形

7 . 已知的内角所对的边分别为,设向量,,且.
(1)求角;
(2)若,的面积为,求的周长.

8 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，且．
(1)求角B的大小；
(2)若的面积为，求AC边上的中线长．

9 . 在①；②；③（其中为的面积）三个条件中任选一个补充在下面问题中，并作答．
在中，角，，边分别为，，，且________．
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形且，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

10 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则△ABC的形状为（       ）

A．直角三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰或直角三角形

D．等边三角形