名校
解题方法
1 . 已知
分别是
的角
的对边，
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
分别是的角的对边，.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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解题方法
2 . 记的内角A，
，
的对边分别为
，
，
，已知
(1)求证：
；
(2)若
，求
的值.
的内角A，，的对边分别为，，，已知(1)求证：
；(2)若
，求的值.
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解题方法
3 . 任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”，即：在中，A，B，C的对边分别是a，b，c，则
，
，
．
(1)用余弦定理证明：；
(2)用正弦定理证明：；
(3)用向量的方法证明：．
中，A，B，C的对边分别是a，b，c，则，，．(1)用余弦定理证明：
；(2)用正弦定理证明：
；(3)用向量的方法证明：
．
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解题方法
4 . 记的内角的对边分别为，已知
.
(1)证明：；
(2)若
，求的面积.
的内角的对边分别为，已知.(1)证明：
；(2)若
，求的面积.
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名校
解题方法
5 . 记的内角所对的边分别为，已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，求的面积.
的内角所对的边分别为，已知.(1)证明：
；(2)若
，求的面积.
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2023-12-05更新
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1111次组卷
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3卷引用：河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，角
、、的对边分别为、、，若．
(1)求证：
；
(2)若
，点
为边
上一点，
，
，求边长．
中，角、、的对边分别为、、，若．(1)求证：
；(2)若
，点为边上一点，，，求边长．
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2023-05-27更新
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1017次组卷
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5卷引用：江苏省前黄中学、姜堰中学、如东中学、沭阳中学2023届高三下学期4月联考数学试题
江苏省前黄中学、姜堰中学、如东中学、沭阳中学2023届高三下学期4月联考数学试题山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题突破卷13 解三角形的图形归类（含中线、角平分线、高）-2（已下线）第04讲 解三角形（八大题型）（讲义）-2山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期第三次大单元考试数学试题
解题方法
7 . 已知中，角，，的对边长分别是，，，
，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求外接圆的面积
中，角，，的对边长分别是，，，，且.(1)证明：
；(2)若
，求外接圆的面积
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名校
解题方法
8 . 在中，分别为内角的对边，且
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
中，分别为内角的对边，且.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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解题方法
9 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为，，，已知
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，求△ABC的面积．
，，，已知．(1)证明：
；(2)若
，，求△ABC的面积．
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解题方法
10 . 用余弦定理证明：在△
中.
(1)；
(2)；
(3).
中.(1)
；(2)
；(3)
.
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