名校
解题方法
1 . 已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点
，P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为
，且
，则
的取值范围为_________ ．
和双曲线有相同的焦点，P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为，且，则的取值范围为
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2022-01-11更新
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2645次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试（期末）数学试卷
2 . 已知O为△
外接圆的圆心，D为BC边的中点，且
，
，则△面积的最大值为___________ .
外接圆的圆心，D为BC边的中点，且，，则△面积的最大值为
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2022-01-04更新
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1072次组卷
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2卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题
名校
解题方法
3 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：
区域为荔枝林和放养走地鸡，
区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，
区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知
，
，
，
．
(1)若
，求护栏的长度（的周长）；
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的
倍，求
；
(3)当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？
区域为荔枝林和放养走地鸡，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知，，，．(1)若
，求护栏的长度（的周长）；(2)若鱼塘
的面积是“民宿”的面积的倍，求；(3)当
为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？
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2021-12-13更新
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1575次组卷
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5卷引用：云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 在锐角
中，角
所对的边分别为
，若
，则
的取值范围为（ ）
中，角所对的边分别为，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-02更新
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2839次组卷
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9卷引用：江西省奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
江西省奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(强化班)下学期期中数学试题河北省石家庄市第一中学2022届高三上学期第二次学情反馈数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题（已下线）专题1 以三角函数与三角形为背景的压轴小题（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-4（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-2
2020·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知点
，
，动点
满足
且
，则点的轨迹方程为__________
，，动点满足且，则点的轨迹方程为
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2020·辽宁抚顺·二模
名校
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且斜率为
的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若
，则此双曲线的标准方程可能为（ ）
的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若，则此双曲线的标准方程可能为（ ）A．x2 1 | B． |
C． | D． |
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2020-06-23更新
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1932次组卷
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6卷引用：专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（理）数学试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学（文科）二模试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题
名校
解题方法
7 . 在△ABC中，
，则△ABC的形状是（ ）
，则△ABC的形状是（ ）| A．等腰三角形但一定不是直角三角形 |
| B．等腰直角三角形 |
| C．直角三角形但一定不是等腰三角形 |
| D．等腰三角形或直角三角形 |
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2020-09-18更新
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1438次组卷
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13卷引用：西藏日喀则市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
西藏日喀则市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）期中测试卷（基础卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）专题3.5+不等式（基础卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）上海期末真题精选50题（小题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第6章 三角（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）湖北省十堰市丹江口市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题上海市交通大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题上海市上海交通大学附属中学嘉定分校2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.3阶段综合训练广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】
名校
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
上存在一点满足
，且到坐标原点的距离等于双曲线的虚轴长，则双曲线的渐近线方程为__________ ．
的左、右焦点分别为 、 ，上存在一点满足，且到坐标原点的距离等于双曲线的虚轴长，则双曲线的渐近线方程为
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2019-03-18更新
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1564次组卷
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7卷引用：天津市津南区咸水沽第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市津南区咸水沽第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题【市级联考】辽宁省大连市2019届高三下学期第一次（3月）双基测试数学（理）试题江西省重点中学盟校2019-2020学年高三下学期第一次联考数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2020届高三下学期5月模拟检测数学(文)试题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题15 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）
名校
9 . 已知点分别是双曲线：
的左右两焦点，过点
的直线与双曲线的左右两支分别交于
两点，若
是以
为顶角的等腰三角形，其中
，则双曲线离心率
的取值范围为______ .
分别是双曲线：的左右两焦点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点，若是以为顶角的等腰三角形，其中，则双曲线离心率的取值范围为
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2018-07-14更新
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2552次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考模拟数学试题
