1 . 如图，我边防巡逻艇在
处测得，北偏东
相距10海里的
处，有一艘可疑船只正以每小时12海里的航速沿东南方向驶去．上级指示我艇：匀速航行半小时，在
处准时追上目标．
(1)求我边防巡逻艇的航速；
(2)求我边防巡逻艇的航向角（即
的大小，精确到
）．
处测得，北偏东相距10海里的处，有一艘可疑船只正以每小时12海里的航速沿东南方向驶去．上级指示我艇：匀速航行半小时，在处准时追上目标． (1)求我边防巡逻艇的航速；
(2)求我边防巡逻艇的航向角（即
的大小，精确到）．
您最近一年使用：0次
2 . 如图，为计算湖泊岸边两景点与之间的距离，在岸上选取和
两点，现测得
，
，
，
，
，据以上条件可求得两景点与之间的距离为______ 
（精确到
）.
与之间的距离，在岸上选取和两点，现测得，，，，，据以上条件可求得两景点与之间的距离为（精确到）.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.处有一栋大楼，某学生选（与在同一水平面的）､两处作为测量点，测得
的距离为
，
，
，在处测得大楼楼顶的仰角
为.
(1)求
两点间的距离；
(2)求大楼的高度.（第（2）问不计测量仪的高度，计算结果精确到
）
处有一栋大楼，某学生选（与在同一水平面的）､两处作为测量点，测得的距离为，，，在处测得大楼楼顶的仰角为. (1)求
两点间的距离；(2)求大楼的高度.（第（2）问不计测量仪的高度，计算结果精确到
）
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图所示，我国黄海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为5公里，与小岛相距为
公里．已知角为钝角，且
．与小岛之间的距离；
(2)记
为，
为
，求
的值．
与小岛、小岛相距都为5公里，与小岛相距为公里．已知角为钝角，且．
与小岛之间的距离；(2)记
为，为，求的值．
您最近一年使用：0次
2022-12-28更新
|
921次组卷
|
7卷引用：上海市行知中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市行知中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第12讲 余弦定理、正弦定理的应用（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 已知三角形花园
，顶点、、为花园的三个出入口，满足
，
，
（单位：米）．
(1)求三角形花园的面积（精确到
平方米）；
(2)若三角形
个内角均小于
，到三角形三个顶点距离之和最短的点
必满足
、
、
正好三等分点所在的周角，该点所对三角形三边的张角相等，均为．所以这个点也称为三角形的等角中心．请根据此知识求出三角形花园的最佳会合点
到三个出入口的最小距离和（满足到三个出入口的距离和最小）．
，顶点、、为花园的三个出入口，满足，，（单位：米）．(1)求三角形花园的面积（精确到
平方米）；(2)若三角形
个内角均小于，到三角形三个顶点距离之和最短的点必满足、、正好三等分点所在的周角，该点所对三角形三边的张角相等，均为．所以这个点也称为三角形的等角中心．请根据此知识求出三角形花园的最佳会合点到三个出入口的最小距离和（满足到三个出入口的距离和最小）．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 某水产养殖户承包一片靠岸水域.如图，
、
为直线岸线，
米，
米，
，该承包水域的水面边界是某圆的一段弧
，过弧上一点按线段
和
修建养殖网箱，已知
.
(1)求岸线上点与点之间的直线距离；
(2)如果线段上的网箱每米可获得40元的经济收益，线段上的网箱每米可获得30元的经济收益.记
，则这两段网箱获得的经济总收益最高为多少？（精确到元）
、为直线岸线，米，米，，该承包水域的水面边界是某圆的一段弧，过弧上一点按线段和修建养殖网箱，已知.(1)求岸线上点
与点之间的直线距离；(2)如果线段
上的网箱每米可获得40元的经济收益，线段上的网箱每米可获得30元的经济收益.记，则这两段网箱获得的经济总收益最高为多少？（精确到元）
您最近一年使用：0次
2021-12-22更新
|
842次组卷
|
4卷引用：上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市浦东新区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）上海市复旦大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 如图所示，平面四边形BCDE为某金鱼池区域，△ABE为观光区域，准备在AB、BE、AE三条边上修建观光路，已知∠BCD＝∠CDE＝∠BAE＝
，BC＝CD＝
米，DE＝80米．
（1）求四边形BCDE的面积（精确到0.1平方米）；
（2）求观光路长度总和的最大值（精确到0.1米，不考虑道路的宽度）．
，BC＝CD＝米，DE＝80米．（1）求四边形BCDE的面积（精确到0.1平方米）；
（2）求观光路长度总和的最大值（精确到0.1米，不考虑道路的宽度）．
您最近一年使用：0次
名校
8 . 一艘轮船向正北航行，航速为
千米
时，在处看灯塔在船北偏东
的方向上，半小时后，船航行到处，在处看灯塔在船的北偏东的方向上，则此时船与灯塔之间的距离是_______千米．
千米时，在处看灯塔在船北偏东的方向上，半小时后，船航行到处，在处看灯塔在船的北偏东的方向上，则此时船与灯塔之间的距离是_______千米．
您最近一年使用：0次
2021-08-04更新
|
195次组卷
|
2卷引用：上海市宝山区2023届高三上学期期末模拟数学试题
名校
9 . 如图所示，南山上原有一条笔直的山路，现在又新架设了一条索道
，小李在山脚处看索道，发现张角
，从处攀登400米到达处，回头看索道，发现张角
，从处再攀登800米方到达处，问索道长多少（精确到米）？
，现在又新架设了一条索道，小李在山脚处看索道，发现张角，从处攀登400米到达处，回头看索道，发现张角，从处再攀登800米方到达处，问索道长多少（精确到米）？
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 太阳光线照于地面，与地面成角
.调整木棍角度可改变其在水平地面的影子长度.则长度为
的木棍在水平地面的影子最长为______ .
.调整木棍角度可改变其在水平地面的影子长度.则长度为的木棍在水平地面的影子最长为
您最近一年使用：0次
