1 . 如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD；已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟；若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径OA的长为______________ （精确到1米）
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2023-11-07更新
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349次组卷
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3卷引用：上海市南模中学2024届高三上学期期中数学试题
2 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛_上取两点C，D，测得
，
，
，
，则A、B两点的距离为______ m．
，，，，则A、B两点的距离为
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2023-08-06更新
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1253次组卷
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26卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市第二中学2024届高三上学期期中数学试题安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市2023届高三冲刺（一）数学试题第九章 解三角形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（3）江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县东元高级中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建省泉州市三校（铭选中学、泉州九中、 侨光中学）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建省福州市鼓楼区福州黎明中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳第一中学榕江新城学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题12 寒假成果评价卷 -【寒假自学课】（沪教版2020）（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题6-10黑龙江省哈尔滨市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 A基础卷 专题6 解三角形（人教B版）（已下线）模块四 期中重组卷4（江苏苏北五市）（苏教版）内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
3 . 某观测站
在港口
的南偏西
的方向上，在港口的南偏东
方向的
处有一艘渔船正向港口驶去，行驶了20千米后，到达
处，在观察站处测得
间的距离为31千米，
间的距离为21千米，问这艘渔船到达港口还需行驶多少千米？
在港口的南偏西的方向上，在港口的南偏东方向的处有一艘渔船正向港口驶去，行驶了20千米后，到达处，在观察站处测得间的距离为31千米，间的距离为21千米，问这艘渔船到达港口还需行驶多少千米？
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2022-12-13更新
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329次组卷
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6卷引用：上海市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市陆行中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第3课时）应用举例（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（基础夯实练)（人教A）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（基础夯实练)（苏教版）
4 . 某市为应急处理突如其来的新冠疾病，防止疫情扩散，采取对疑似病人集中隔离观察.如图，征用了该市一半径为2百米的半圆形广场及其东边绿化带设立隔离观察服务区，现决定在圆心O处设立一个观察监测中心（大小忽略不计），在圆心O正东方向相距4百米的点A处安装一套监测设备，为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及圆弧外的点C处，再分别安装一套监测设备，且满足
.定义：四边形OACB及其内部区域为“直接监测覆盖区域”：OC的长为“最远直接监测距离”.设
.
(2)试确定
的值，使得“最远直接监测距离”最大.
.定义：四边形OACB及其内部区域为“直接监测覆盖区域”：OC的长为“最远直接监测距离”.设.
(2)试确定
的值，使得“最远直接监测距离”最大.
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2022-08-18更新
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704次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2023届高三上学期期中数学试题重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题专题04E三角函数与解三角形解答题（已下线）专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 2021年10月13日第18号台风“圆规”在海南某地登陆，最大风力达到12级.路边一棵参天大树在树干某点B处被台风折断且形成120°角，树尖C着地处与树根A相距10米，树根与树尖着地处恰好在路的两侧，设
（A，B，C三点所在平面与地面垂直，树干粗度忽略不计）
(1)若
，求折断前树的高度（结果保留一位小数）
(2)问一辆宽2米，高2.5米的救援车能否从此处通过？并说明理由.
（A，B，C三点所在平面与地面垂直，树干粗度忽略不计）(1)若
，求折断前树的高度（结果保留一位小数）(2)问一辆宽2米，高2.5米的救援车能否从此处通过？并说明理由.
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2021-11-06更新
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471次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
6 . 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD
，
，
米，并在点C测得塔顶A的仰角为
，则塔高AB为___________ 米.
，，米，并在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高AB为
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7 . 为了测量金茂大厦最高点与上海中心大厦最高点之间的距离，一架无人机在两座大厦的正上方飞行，无人机的飞行轨迹是一条水平直线
，并且在飞行路线上选择、两点进行定点测量（如图），无人机能够测量的数据有：无人机的飞行高度
，
间的距离
和俯角（即无人机前进正方向与无人机、测量目标连线所成的角）
（1）若无人机在处测得
，在D处测得
，其中
，问：
能否测得金茂大厦的高？若能，请求出金茂大厦的高度（用已知数据
表示）；若不能，请说明理由．
（2）若要进一步计算金茂大厦最高点与上海中心大厦最高点之间的距离，还需测量些数据？请用文字和公式简要叙述测量与计算的步骤．
与上海中心大厦最高点之间的距离，一架无人机在两座大厦的正上方飞行，无人机的飞行轨迹是一条水平直线，并且在飞行路线上选择、两点进行定点测量（如图），无人机能够测量的数据有：无人机的飞行高度，间的距离和俯角（即无人机前进正方向与无人机、测量目标连线所成的角）（1）若无人机在
处测得，在D处测得，其中，问：能否测得金茂大厦的高？若能，请求出金茂大厦的高度（用已知数据
表示）；若不能，请说明理由．（2）若要进一步计算金茂大厦最高点
与上海中心大厦最高点之间的距离，还需测量些数据？请用文字和公式简要叙述测量与计算的步骤．
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2021-08-09更新
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304次组卷
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3卷引用：上海市徐汇区2020-2021年高一下学期期末数学试题
上海市徐汇区2020-2021年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.3阶段综合训练（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第3课时）应用举例（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图，折线
为海岸线，
km，
，
，
.
(1)求
的长度；
(2)若
km，求D到海岸线的最短距离. （以上答案都精确到0.001km）
为海岸线，km，，，. (1)求
的长度；(2)若
km，求D到海岸线的最短距离. （以上答案都精确到0.001km）
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2021-12-12更新
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331次组卷
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2卷引用：上海市位育中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 某居民小区为缓解业主停车难的问题，拟对小区内一块扇形空地
进行改造．如图所示，平行四边形
区域为停车场，其余部分建成绿地，点
在围墙
弧上，点
和点
分别在道路
和道路
上，且
米，
，设
．
（1）当
时，求停车场的面积（精确到
平方米）；
（2）写出停车场面积
关于的函数关系式，并求当为何值时，停车场面积取得最大值．
进行改造．如图所示，平行四边形区域为停车场，其余部分建成绿地，点在围墙弧上，点和点分别在道路和道路上，且米，，设．（1）当
时，求停车场的面积（精确到平方米）；（2）写出停车场面积
关于的函数关系式，并求当为何值时，停车场面积取得最大值．
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2021-05-05更新
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1325次组卷
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4卷引用：上海市第二中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
上海市第二中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题上海市嘉定区2021届高三二模数学试题（已下线）课时19 正弦定理、余弦定理和解斜三角形-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题05 解三角形（实际问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
名校
10 . 如图所示，有一电视塔
，在地面上一点测得电视塔尖的仰角是45°，再向塔底方向前进100米到达点，此时测得电视塔尖的仰角为60°，则此时电视塔的高度是________ 米（精确到0.1米）
，在地面上一点测得电视塔尖的仰角是45°，再向塔底方向前进100米到达点，此时测得电视塔尖的仰角为60°，则此时电视塔的高度是
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2020-06-24更新
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700次组卷
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7卷引用：上海市徐汇区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
上海市徐汇区2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市金山中学、崇明中学2019-2020学年高一下学期5月联考数学试题上海市金山中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题9.2正弦定理与余弦定理的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）上海市市西中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上质量检测数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次联考数学模拟卷A
