2 . 中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而流芳后世．如图，某同学为测量鹳雀楼的高度MN，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物AB，高约为37m，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，鹳雀楼顶部M的仰角分别为和，在A处测得楼顶部M的仰角为，则鹳雀楼的高度约为（            ）

   

A．74m

B．60m

C．52m

D．91m

3 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧，若在B，C处分别测量球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC=100，则该球体建筑物的高度约为（       ）（cos10°≈0.985）

   

A．45.25

B．50.76

C．56.74

D．58.60

4 . 如图，测量河对岸的塔高此，选取与塔底在同一水平面内的两个观测点与垂直于平面.现测得，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 某学校开展“测量故宫角楼高度”的综合实践活动.如图1所示，线段表示角楼的高，，，为三个可供选择的测量点，点，在同一水平面内，与水平面垂直.现设计能计算出角楼高度的测量方案，从以下六组几何量中选择三组进行测量，则可以选择的几何量的编号为________.（只需写出一种方案）


①，两点间的距离；
②，两点间的距离；
③由点观察点的仰角；
④由点观察点的仰角；
⑤和；
⑥和.

7 . 为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得，，，，同时测得海里.

   

(1)求的长度；
(2)求，之间的距离.

8 . 如图，为了测量两点间的距离，选取同一平面上的，两点，测出四边形各边的长度（单位：km）：，，，，且四点共圆，则的长为_________ .

9 . 如图，一架飞机从A地飞往B地，两地相距500km.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从A点起飞以后，就沿与原来的飞行方向AB成角的方向飞行，飞行到中途C点，再沿与原来的飞行方向AB成角的方向继续飞行到终点B点.这样飞机的飞行路程比原来的路程500km大约多飞了（ ）（，）

A．10km	B．20km
C．30km	D．40km

10 . 如图，在离地面高400的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知，求山的高度___________.
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