1 . 已知轮船和轮船同时离开岛，船沿北偏东的方向航行，船沿正北方向航行（如图）.若船的航行速度为，后，船测得船位于船的北偏东的方向上，则此时，两船相距__________.

2 . 设A，B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，，后，就可以计算出A，B两点的距离为______

3 . 如图，为了测量两点间的距离，选取同一平面上的，两点，测出四边形各边的长度（单位：km）：，，，，且四点共圆，则的长为_________ .

4 . 在山顶铁塔上处测得地面上一点的俯角，在塔底处测得点的俯角，已知铁塔部分高米，山高_______．

5 . 如图，设两点在河的两岸，在A所在河岸边选一定点C，测量的距离50m，，则可以计算两点间的距离是________________

6 . 甲船在岛的正南处， ，甲船以每小时的速度向正北方向航行，同时乙船自出发以每小时的速度向北偏东的方向驶去，甲、乙两船相距最近的距离是_____.

7 . 一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮继续沿正西方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，则货轮的速度为______海里/时．

8 . 如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为和，如果这时气球的高是30米，则河流的宽度为______米.

9 . 《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题，今年超强台风“山竹”登陆时再现了这一现象（如图所示），不少大树被大风折断.某路边一树干被台风吹断后（没有完全断开），树干与底面成角，折断部分与地面成角，树干底部与树尖着地处相距米，则大树原来的高度是____米（结果保留根号）．

10 . 我舰在岛南偏西方向相距的处发现敌舰正从岛沿北偏西的方向航行，若我舰以的速度用1小时追上敌舰，则敌舰的速度为__________．