正、余弦定理的实际应用填空题练习题及答案-广东高中数学-组卷网

23-24高三上·广东广州·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形角度测量问题

名校

1 . 在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东

方向，相距12公里的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10公里的速度沿南偏东

方向前进，若侦察艇以每小时14公里的速度，沿北偏东

方向拦截蓝方的小艇．若要在最短的时间内拦截住，则红方侦察艇所需的时间为__________小时，角

的正弦值为__________．

2023-10-12更新 | 473次组卷 | 9卷引用：广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题

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22-23高一下·安徽阜阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

边角转化数形结合思想

2 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛_上取两点C，D，测得

，

，则A、B两点的距离为______m．

2023-08-06更新 | 1177次组卷 | 26卷引用：广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2023·山东济南·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

距离测量问题三角函数与解三角形

名校

解题方法

边角转化

3 . 山东省科技馆新馆目前成为济南科教新地标（如图1），其主体建筑采用与地形吻合的矩形设计，将数学符号“

”完美嵌入其中，寓意无限未知､无限发展､无限可能和无限的科技创新.如图2，为了测量科技馆最高点A与其附近一建筑物楼顶B之间的距离，无人机在点C测得点A和点B的俯角分别为75°，30°，随后无人机沿水平方向飞行600米到点D，此时测得点A和点B的俯角分别为45°和60°（A，B，C，D在同一铅垂面内），则A，B两点之间的距离为______米.

2023-05-20更新 | 1995次组卷 | 9卷引用：广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题

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21-22高一下·重庆沙坪坝·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形几何图形中的计算高度测量问题

名校

4 . 如图，测量河对岸的塔高

时，可以选与塔底

在同一水平面内的两个观测点

与

．现测得

，

，并在点

测得塔顶

的仰角

为

，则塔高

为______．

2022-07-15更新 | 1070次组卷 | 6卷引用：广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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21-22高一下·广东揭阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

名校

5 . 揭阳楼位于市区东入口，是我市的标志性建筑．如图，在揭阳楼旁地面上共线的三点A，B，C处测得楼檐上某点

的仰角分别为

，

，且

米，点

在地面的投影为

，则

________米．

2022-07-13更新 | 897次组卷 | 6卷引用：广东省揭阳市揭东区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·湖北武汉·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

距离测量问题

名校

6 . 如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝0.6 km，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB=1km，水的流速为2

，若客船从码头A驶到码头B所用的时间为6min，则客船在静水中的速度为___________

．

2022-03-21更新 | 363次组卷 | 4卷引用：广东省广州市西关外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高三下·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求15°等特殊角的正弦距离测量问题

名校

7 . 《后汉书·张衡传》：“阳嘉元年，复造候风地动仪.以精铜铸成，员径八尺，合盖隆起，形似酒尊，饰以篆文山龟鸟兽之形.中有都柱，傍行八道，施关发机.外有八龙，首衔铜丸，下有蟾蜍，张口承之.其牙机巧制，皆隐在尊中，覆盖周密无际.如有地动，尊则振龙，机发吐丸，而蟾蜍衔之.振声激扬，伺者因此觉知.虽一龙发机，而七首不动，寻其方面，乃知震之所在.验之以事，合契若神.”如图，为张衡地动仪的结构图，现要在相距200km的A，B两地各放置一个地动仪，B在A的东偏北60°方向，若A地动仪正东方向的铜丸落下，B地东南方向的铜丸落下，则地震的位置在A地正东________________km.