1 . 财富汇大厦坐落在广东省湛江市经济技术开发区，是湛江经济技术开发区的标志性建筑，同时也是已建成的粤西第一高楼.为测量财富汇大厦的高度，小张选取了大厦的一个最高点A，点A在大厦底部的射影为点O，两个测量基点B、C与O在同一水平面上，他测得
米，
，在点B处测得点A的仰角为
（
），在点C处测得点A的仰角为45°，则财富汇大厦的高度
______ 米.
米，，在点B处测得点A的仰角为（），在点C处测得点A的仰角为45°，则财富汇大厦的高度
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2 . 为了测量某建筑物的高度AB，可以选与底部
在同一水平面内的两个测量基点
与
．现测得
，
米，并在点测得塔顶
的仰角为
，则该建筑物的高度
______ 米．
在同一水平面内的两个测量基点与．现测得，米，并在点测得塔顶的仰角为，则该建筑物的高度
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3 . 一艘海轮从出发，沿北偏东70°的方向航行
后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东10°的方向航行120n mile到达海岛C，则AC的长为________ n mile
出发，沿北偏东70°的方向航行后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东10°的方向航行120n mile到达海岛C，则AC的长为
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4 . 一艘轮船在江中向正东方向航行，在点
处观测到灯塔
在一直线上，并与航线成30角.轮船沿航线前进1000米到达处，此时观测到灯塔在北偏西
方向，灯塔在北偏东
方向.则此时轮船到灯塔之间的距离
为______ 米.
处观测到灯塔在一直线上，并与航线成30角.轮船沿航线前进1000米到达处，此时观测到灯塔在北偏西方向，灯塔在北偏东方向.则此时轮船到灯塔之间的距离为
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2024-02-27更新
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495次组卷
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2卷引用：广东省茂名市高州市石鼓中学2023-2024学年高一下学期第一次校际联考数学试卷
5 . 圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美.为了估算圣·索菲亚教堂的高度，某人在教堂的正东方向找到一座建筑物
，高约为
，在它们之间的地面上的点
（，，三点共线）处测得建筑物顶、教堂顶的仰角分别是和
，在建筑物顶处测得教堂顶的仰角为，则可估算圣·索菲亚教堂的高度
约为________ .
，高约为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得建筑物顶、教堂顶的仰角分别是和，在建筑物顶处测得教堂顶的仰角为，则可估算圣·索菲亚教堂的高度约为
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2024-03-12更新
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1124次组卷
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9卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题江苏省镇江中学2023-2024学年高一下学期3月学情检测数学试题陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题（已下线）期中考试押题卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
6 . 在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东方向，相距12公里的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10公里的速度沿南偏东
方向前进，若侦察艇以每小时14公里的速度，沿北偏东
方向拦截蓝方的小艇．若要在最短的时间内拦截住，则红方侦察艇所需的时间为__________ 小时，角
的正弦值为__________ ．
方向，相距12公里的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10公里的速度沿南偏东方向前进，若侦察艇以每小时14公里的速度，沿北偏东方向拦截蓝方的小艇．若要在最短的时间内拦截住，则红方侦察艇所需的时间为的正弦值为
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2023-10-12更新
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445次组卷
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9卷引用：广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题
广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第4课时）（已下线）专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）
7 . 如图，为测量山高
，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从点A测得点M的仰角
，点C的仰角
，以及
.从点C测得
,已知山高
，则山高
___________ m.
，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从点A测得点M的仰角，点C的仰角，以及.从点C测得,已知山高，则山高
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2024-02-27更新
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429次组卷
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3卷引用：广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处
海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以
海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜，缉私船要最快追上走私船，所需的时间约是
）
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2023-09-28更新
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470次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市三校（铁一、广外、广大附中）2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）黄金卷07（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
9 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球给人类保留宇宙秘密的遗产”，若要测量如图所示某蓝洞口边缘，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得
海里，
，
，
，则，两点的距离为__________ 海里.
，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得海里，，，，则，两点的距离为
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2023-09-02更新
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455次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试卷
广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试卷山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 某校研究性学习小组想要测量某塔的高度，现选取与塔底在同一个水平面内的两个测量基点A与，现测得
，
，
米，在点A处测得塔顶的仰角为
，则塔高为_________ 米．
在同一个水平面内的两个测量基点A与，现测得，，米，在点A处测得塔顶的仰角为，则塔高为
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2023-08-30更新
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592次组卷
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3卷引用：广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
