1 . 如图，我国的一艘海监船在D岛海域例行维权巡航，某时刻航行至A处，此时测得其东北方向与它相距16nmile的B处有一艘外国船只，且D岛位于海监船正东
处．观测中发现，此外国船只正以每时4nmile的速度沿正南方向航行．为了将该船拦截在离D岛12nmile处，不让其进入D岛12nmile内的海域，则海监船的航向为________ ，其速度的最小值为________ ．（参考数据：
）
处．观测中发现，此外国船只正以每时4nmile的速度沿正南方向航行．为了将该船拦截在离D岛12nmile处，不让其进入D岛12nmile内的海域，则海监船的航向为）
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名校
2 . 如图，为测量山高
，选择
和另一座的山顶
为测量观测点，从点测得
点的仰角
，点的仰角
以及
；从点测得
，已知山高
，则山高
__________ 
.
，选择和另一座的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得，已知山高，则山高.
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2023-04-18更新
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489次组卷
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4卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取，
两点，从，两点分别测得树尖的仰角为
，
，且，两点之间的距离为
，则该树的高度为__________
，两点，从，两点分别测得树尖的仰角为，，且，两点之间的距离为，则该树的高度为
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2023-04-09更新
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478次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 小明同学为了估算位于哈尔滨的索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为
m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为______________ ．
m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为
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5 . 如图，某林场为了及时发现火情，设立了两个观测点B和C，在B点处观测到C的方位角为
，B点和C点相距25千米．某日两个观测站都观测到了A处出现火情，在B点处观测到A的方位角为
．在C点处，观测到A的方位角为
，则观测站C与火情A之间的距离为________ ．
，B点和C点相距25千米．某日两个观测站都观测到了A处出现火情，在B点处观测到A的方位角为．在C点处，观测到A的方位角为，则观测站C与火情A之间的距离为
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2023-03-15更新
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422次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
6 . 兰州黄河楼，位于黄河兰州段大拐弯处，是一座讲述黄河故事的人文地标，是传承和记录兰州文化的精神产物，展现了甘肃浓厚的历史文化底蕴及黄河文化的独特魅力．某同学为了估算该楼的高度，采用了如图所示的方式来进行测量：在地面选取相距90米的C、D两观测点，且C、D与黄河楼底部B在同一水平面上，在C、D两观测点处测得黄河楼顶部A的仰角分别为
，并测得
，则黄河楼
的估计高度为_____________ 米．
，并测得，则黄河楼的估计高度为
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2023-02-25更新
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866次组卷
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7卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（文科）试题
7 . 海上有三个小岛A，B，C，测得
，若在B，C两岛的连线段之间建一座灯塔D，使得灯塔D到A，B两岛之间的距离相等，则B，D之间的距离___________ .
，若在B，C两岛的连线段之间建一座灯塔D，使得灯塔D到A，B两岛之间的距离相等，则B，D之间的距离
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2023-05-06更新
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268次组卷
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4卷引用：甘肃省陇西县第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
甘肃省陇西县第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：必修第二册）（已下线）模块一 专题3 解三角形（2）（人教B)山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
8 . 如图，为了测定河两岸点与点间的距离，在点同侧的河岸选定点，测得
，
，
，则点与点间的距离为__________ m.
与点间的距离，在点同侧的河岸选定点，测得，，，则点与点间的距离为
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2023-02-26更新
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1000次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
9 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著．《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为“畔”，高称为“正广”，非高腰边称为“邪”．如图所示，邪长为
，东畔长为
，在A处测得C，D两点处的俯角分别为49°和19°，则正广长约为______ ．（注：
）
，东畔长为，在A处测得C，D两点处的俯角分别为49°和19°，则正广长约为）
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2022-05-07更新
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644次组卷
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9卷引用：2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学（文）试题
名校
10 . 《后汉书·张衡传》：“阳嘉元年，复造候风地动仪.以精铜铸成，员径八尺，合盖隆起，形似酒尊，饰以篆文山龟鸟兽之形.中有都柱，傍行八道，施关发机.外有八龙，首衔铜丸，下有蟾蜍，张口承之.其牙机巧制，皆隐在尊中，覆盖周密无际.如有地动，尊则振龙，机发吐丸，而蟾蜍衔之.振声激扬，伺者因此觉知.虽一龙发机，而七首不动，寻其方面，乃知震之所在.验之以事，合契若神.”如图，为张衡地动仪的结构图，现要在相距200km的A，B两地各放置一个地动仪，B在A的东偏北60°方向，若A地动仪正东方向的铜丸落下，B地东南方向的铜丸落下，则地震的位置在A地正东________________ km.
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2022-02-28更新
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1249次组卷
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7卷引用：甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（文）试题
甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（文）试题安徽省六校教育研究会2022届高三下学期2月第二次联考文科数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（B卷）数学试题（已下线）11.3正弦定理与余弦定理的应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）5.4 正、余弦定理（精练）（提升版）-2（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-1云南省昆明市第一中学西山学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
