名校
1 . 圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑．其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美．小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为
，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是
和
，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为
，则小明估算索菲亚教堂的高度为__________ 米．
，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是和，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为
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7日内更新
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365次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知大屏幕下端B离地面3.5米，大屏幕高3米，若某位观众眼睛离地面1.5米，则这位观众在距离大屏幕所在的平面多远，可以获得观看的最佳视野？（最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值）_______ 米．
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3 . 岳阳楼地处岳阳古城西门城墙之上，下瞰洞庭，前望君山．因范仲淹的《岳阳楼记》著称于世，自古有“洞庭天下水，岳阳天下楼”之美誉．小明为了测量岳阳楼的高度
，他首先在
处，测得楼顶
的仰角为，然后沿
方向行走22.5米至
处，又测得楼顶的仰角为，则楼高为______ 米．
，他首先在处，测得楼顶的仰角为，然后沿方向行走22.5米至处，又测得楼顶的仰角为，则楼高为
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4 . 海边近似平直的海岸线上有两处码头、
，且
.现有一观光艇由出发，同时在处有一小艇出发向观光艇补充物资，其速度为观光艇的两倍，在
处成功拦截观光艇，完成补给.若两船都做匀速直线运动，观光艇行驶向海洋的方向任意的情况下，小艇总可以设定合适的出发角度，使得行驶距离最小，则拦截点距离海岸线的最远距离为______ .
、，且.现有一观光艇由出发，同时在处有一小艇出发向观光艇补充物资，其速度为观光艇的两倍，在处成功拦截观光艇，完成补给.若两船都做匀速直线运动，观光艇行驶向海洋的方向任意的情况下，小艇总可以设定合适的出发角度，使得行驶距离最小，则拦截点距离海岸线的最远距离为
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5 . 中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而流芳后世．如图，某同学为测量鹳雀楼的高度
，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物，高约为
，在地面上点处（，，
三点共线）测得建筑物顶部，鹳雀楼顶部的仰角分别为和
，在处测得楼顶部的仰角为，则鹳雀楼的高度约为________ 
．
，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物，高约为，在地面上点处（，，三点共线）测得建筑物顶部，鹳雀楼顶部的仰角分别为和，在处测得楼顶部的仰角为，则鹳雀楼的高度约为．
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2023-10-17更新
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643次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题
湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题
6 . 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得C点的仰角
，从A点测得M点的仰角
，从C点测得M点的仰角为
.已知山高
（百米），
，
，则山高
___________ （百米）.
，从A点测得M点的仰角，从C点测得M点的仰角为.已知山高（百米），，，则山高
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2023-10-06更新
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423次组卷
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5卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 开封铁塔是宋都开封具有代表性的文物，是文物价值最高、份量最重的宝物之一．1961年，它被国务院定为中国首批国家重点保护文物之一．如图，为测量开封铁塔的高度，选择和一个楼房
的楼顶
为测量观测点，已知
在水平地面上，开封铁塔和楼房都垂直于地面．已知
，
，
，在点处测得点的仰角为，在点处测得点的仰角为，则开封铁塔的高度为________ ．
和一个楼房的楼顶为测量观测点，已知在水平地面上，开封铁塔和楼房都垂直于地面．已知，，，在点处测得点的仰角为，在点处测得点的仰角为，则开封铁塔的高度为．
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2023-07-09更新
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497次组卷
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5卷引用：湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市公主岭一中，榆树实验，九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块一专题4《 三角恒等变换》单元检测篇B提升卷
8 . 明孝陵位于江苏省南京市玄武区紫金山南麓独龙阜玩珠峰下，东毗中山陵，南临梅花山，位于钟山风景名胜区内，其占地面积达170余万平方米，是中国规模最大的帝王陵寝之一.明孝陵景区共有8个门，1号门位于植物园路，4号门在1号门的南偏东
的492m处，8号门在4号门的东偏北
方向，且1号门在8号门的西偏南
方向，则1号门到8号门的距离约为______ m.（结果精确到整数部分，参考数据：取
，
，
，
）
的492m处，8号门在4号门的东偏北方向，且1号门在8号门的西偏南方向，则1号门到8号门的距离约为，，，）
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9 . 某同学为了测量天文台
的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台A，A到地面的距离为
，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得阳台A，天文台顶的仰角分别是15°和60°，在阳台处测得天文台顶的仰角为30°，假设，和点在同一平面内，则该同学可测得学校天文台的高度为______ .
的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台A，A到地面的距离为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得阳台A，天文台顶的仰角分别是15°和60°，在阳台处测得天文台顶的仰角为30°，假设，和点在同一平面内，则该同学可测得学校天文台的高度为.
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2023-05-27更新
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1093次组卷
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9卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题3 解三角形（2）（人教B)湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（4）河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 如图，某中学校园中央有一座钟楼，某学生为了测量钟楼高AB，该学生先在钟楼的正西方点C处测得钟楼顶部的仰角为45°，然后从点C处沿南偏东30°方向前进20m到达点D处，在D处测得钟楼顶部的仰角为30°，则钟楼AB的高度是___________ m.
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2022-11-09更新
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336次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
