1 . 某校高中“数学建模”实践小组欲测量某景区位于：“观光湖”内两处景点A，C之间的距离，如图，B处为码头入口，D处为码头，BD为通往码头的栈道，且，在B处测得，在D处测得．（A，B，C，D均处于同一测量的水平面内）

(1)求A，C两处景点之间的距离；
(2)栈道BD所在直线与A，C两处景点的连线是否垂直？请说明理由．

2 . 某货轮在处看灯塔在货轮北偏东，距离为nmile；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为nmile．货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在南偏东，则下列说法正确的是（       ）

A．处与处之间的距离是

B．灯塔与处之间的距离是

C．灯塔在处的西偏南

D．在灯塔的北偏西

3 . 如图所示，设A，B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出的距离是m米，，则A，B两点间的距离为________米.

4 . 济南泉城广场上的泉标是隶书“泉”字，其造型流畅别致，成了济南的标志和象征.李明同学想测量泉标的高度，于是他在广场的A点测得泉标顶端的仰角为，他又沿着泉标底部方向前进15.2 m，到达B点，又测得泉标顶端的仰角为.则李明同学求出泉标的高度为________m.（，精确到1 m）

5 . 如图，为测量一座大厦AB的高度，当小明在C处时测得楼顶A的仰角为60°，接着沿BC方向行走30m至D处时测得楼顶A的仰角为30°，则大厦AB的高度是______m．

6 . 公路北侧有一幢楼，高为60米，公路与楼脚底面在同一水平面上.某人在点处测得楼顶的仰角为，他在公路上自西向东行走，行走60米到点处，测得仰角为，沿该方向再行走60米到点处，测得仰角为.则（       ）

A．

B．3

C．

D．

7 . 某校数学兴趣小组为了测量其高度，在地面上共线的三点处分别测得点的仰角为，且，则高度约为（       ）
（参考数据：）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 某林场为了及时发现火情，设立了两个观测点和．某日两个观测点的林场人员都观测到处出现火情．在处观测到火情发生在北偏西方向，而在处观测到火情在北偏西方向．已知在的正东方向处（如图所示），则________. （精确到）

9 . 已知A船在灯塔C北偏东处，且A到C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西处，A，B两船的距离为3 km，则B到C的距离为________km.

10 . 如图，一架飞机从地飞往地，两地相距.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行，飞行到地，再沿与原来的飞行方向成角的方向继续飞行到达终点. 则=________