组卷网 > 知识点选题 > 正、余弦定理的实际应用
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解析
| 共计 1112 道试题

1 . 位于奥体核心的杭州世纪中心总投资近100亿元,总建筑面积约53万平方米,由两座超高层双子塔和8万平方米商业设施构成,外形为杭州的拼音首字母“H”,被誉为代表新杭州风貌、迎接八方来客的“杭州之门”.如图,为测量杭州世纪中心塔高,可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点CD,现测得米,在点C测得塔顶A的仰角为80°,则塔高___________米.(结果保留整数,参考数据:

2024-03-23更新 | 244次组卷 | 3卷引用:浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
2 . 为了测量西藏被誉称为“阿里之巅”冈仁波齐山峰的高度,通常采用人工攀登的方式进行,测量人员从山脚开始,直到到达山顶分段测量过程中,已知竖立在点处的测量觇标高米,攀登者们在处测得,到觇标底点和顶点的仰角分别为,则的高度差约为(       
A.7.32米B.7.07米C.27.32米D.30米
2024-03-16更新 | 523次组卷 | 5卷引用:内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
3 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.处有一栋大楼,某学生选(与在同一水平面上)两处作为测量点,测得的距离为,在处测得大楼(大楼与水平面垂直)楼顶的仰角.

(1)求两点间的距离;
(2)求大楼的高度及二面角的正切值.
2024-02-05更新 | 209次组卷 | 1卷引用:上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 根据气象部门提醒,在距离某基地正北方向处的热带风暴中心正以的速度沿南偏东方向移动,距离风暴中心以内的地区都将受到影响,则该基地受热带风暴中心影响的时长为(       

   

A.B.C.D.
2024-01-24更新 | 213次组卷 | 3卷引用:浙江省衢州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
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5 . 如下图,某公园东北角处有一座小山,山顶有一根垂直于水平地平面的钢制笔直旗杆,公园内的小山下是一个水平广场(虚线部分).某高三班级数学老师留给同学们的周末作业是:进入该公园,提出与测量有关的问题,在广场上实施测量,并运用数学知识解决问题.老师提供给同学们的条件是:已知米,规定使用的测量工具只有一只小小的手持激光测距仪 (如下图,该测距仪能准确测量它到它发出的激光投射在物体表面上的光点之间的距离).
      
(1)甲同学来到通往山脚下的笔直小路上,他提出的问题是:如何测量小山的高度?于是,他站在点处,独立的实施了测量,并运用数学知识解决了问题.请写出甲同学的解决问题方案,并用假设的测量数据(字母表示)表示出小山的高度
(2)乙同学是在一阵大风过后进入公园的,广场上的人纷纷议论:旗杆似乎是由于在根部处松动产生了倾斜.她提出的问题是:如何检验旗杆是否还垂直于地面?并且设计了一个不用计算就能解决问题的独立测量方案.请你写出她的方案,并说明理由;
(3)已知(1)中的小路是东西方向,且与点所确定的平面垂直于地平面.又已知在(2)中的乙同学已经断定旗杆大致向广场方向倾斜.如果你是该班级的同学,你会提出怎样的有实际意义的问题?请写出实施测量与解决问题的方案,并说明理由 (如果需要,可通过假设的测量数据或运算结果列式说明,不必计算).
2024-01-24更新 | 163次组卷 | 2卷引用:上海市静安区2024届高三上学期期末教学质量调研数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
解题方法
6 . 如图,甲秀楼位于贵州省贵阳市南明区甲秀路,是该市的标志性建筑之一.甲秀楼始建于明朝,后楼毁重建,改名“凤来阁”,清代甲秀楼多次重修,并恢复原名、现存建筑是宣统元年(1909年)重建.甲秀楼上下三层,白石为栏,层层收进.某研究小组将测量甲秀楼最高点离地面的高度,选取了与该楼底在同一水平面内的两个测量基点,现测得,在点测得甲秀楼顶端的仰角为,则甲秀楼的高度约为(参考数据:)(       
A.B.C.D.
2024-01-16更新 | 375次组卷 | 4卷引用:贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题
7 . 我国辽代著名的前卫斜塔(又名瑞州古塔)位于葫芦岛市绥中县.现存塔身已经倾斜且与地面夹角60°,若将塔身看做直线,从塔的第三层地面到第三层顶可看做线段,且在地面的射影为1m,则该塔第三层地面到第三层顶的距离是(       
A.B.C.D.2m
2024-01-15更新 | 249次组卷 | 3卷引用:辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
8 . 如图,位于某海域处的甲船获悉,在其北偏东 方向处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救. 甲船立即将救援消息告知位于甲船北偏东,且与甲船相距处的乙船,已知遇险渔船在乙船的正东方向,那么乙船前往营救遇险渔船时需要航行的距离为(       

A.B.
C.D.
2024-01-05更新 | 805次组卷 | 5卷引用:吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
9 . 某校高中“数学建模”实践小组欲测量某景区位于:“观光湖”内两处景点AC之间的距离,如图,B处为码头入口,D处为码头,BD为通往码头的栈道,且,在B处测得,在D处测得.(ABCD均处于同一测量的水平面内)

(1)求AC两处景点之间的距离;
(2)栈道BD所在直线与AC两处景点的连线是否垂直?请说明理由.
10 . 某货轮在处看灯塔在货轮北偏东,距离为nmile;在处看灯塔在货轮的北偏西,距离为nmile.货轮由处向正北航行到处时,再看灯塔在南偏东,则下列说法正确的是(       
A.处与处之间的距离是
B.灯塔处之间的距离是
C.灯塔处的西偏南
D.在灯塔的北偏西
2023-10-10更新 | 702次组卷 | 13卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题
共计 平均难度:一般