1 . 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径AB的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设．

   

(1)当时，求四边形ABCD的面积；
(2)若要在景区内铺设一条由线段AB，BC，CD和DA组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值．

2 . 已知三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c且，．则下列结论正确的是（       ）

A．面积的最大值为	B．的最大值为
C．	D．周长的最大值为9

3 . 在中，，，点与点分别在直线的两侧，且，，则的长度的最大值是（       ）

A．

B．

C．3

D．

4 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知______．
(1)求角A的大小；
(2)若为锐角三角形，且其面积为，点G为重心，点M为线段的中点，点N在线段上，且，线段与线段相交于点P，求的取值范围．
注：如果选择多个方案分别解答，按 第一个方案解答计分．

5 . 在中，.
(1)求A；
(2)若的内切圆半径，求的最小值.

6 . 在中，，，分别为内角，B，的对边，且.
(1)求的大小；
(2)若，试判断的形状；
(3)若，求周长的最大值.

7 . 法国著名的军事家拿破仑．波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．在三角形中，角，以为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，若三角形的面积为，则三角形的周长最小值为___________

8 . 已知是边上一点，且，，，则的最大值为__________．

9 . 如图为一块边长为的等边三角形地块，为响应国家号召，现对这块地进行绿化改造，计划从的中点出发引出两条成角的线段和，与和围成四边形区域，在该区域内种上草坪，其余区域修建成停车场，设．

（1）当时，求绿化面积；
（2）试求地块的绿化面积的取值范围．

10 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，S为的面积，．
（1）证明：；
（2）若，且为锐角三角形，求S的取值范围．