1 . 在中，，点是边的中点，的面积为，则线段的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，.
(1)求A；
(2)若的内切圆半径，求的最小值.

3 . 拿破仑是十九世纪法国伟大的军事家、政治家，对数学也很有兴趣，他发现并证明了著名的拿破仑定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的中心恰为另一个等边三角形的顶点”，在△ABC中，以AB，BC，CA为边向外构造的三个等边三角形的中心依次为D，E，F，若，利用拿破仑定理可求得AB＋AC的最大值为___．

4 . 已知双曲线的左右焦点分别为F₁，F₂，点M是双曲线右支上一点，满足，点N是F₁F₂线段上一点，满足．现将△MF₁F₂沿MN折成直二面角，若使折叠后点F₁，F₂距离最小，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 1.在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，，．
(1)求角A的大小；
(2)求                                  .
在①△ABC面积的最大值；②△ABC周长的最大值；③△ABC的内切圆的半径最大值. 中任选一个做为问题（2），并给出问题的解答．

6 . 法国著名的军事家拿破仑．波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．在三角形中，角，以为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，若三角形的面积为，则三角形的周长最小值为___________

7 . 已知向量．令函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的角平分线交于D．其中，函数恰好为函数的最大值，且此时，求的最小值．

9 . 已知是边上一点，且，，，则的最大值为__________．

10 . 若面积为1的满足，则边的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2