1 . 在锐角中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

2 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且满足．
（1）求；
（2）若，为边的中点，求的最小值．

3 . 已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴．
（1）求函数的解析式；
（2）在中，角、、所对的边分别为、、，且，，若角满足，求的取值范围；
（3）将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有个零点，求常数与的值．

4 . 已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a＝6，4sinB＝5sinC，有以下四个命题中正确命题有 （　　）

A．△ABC的面积的最大值为40

B．满足条件的△ABC不可能是直角三角形

C．当A＝2C时，△ABC的周长为15

D．当A＝2C时，若O为△ABC的内心，则△AOB的面积为

5 . 某学校的平面示意图为如下图五边形区域，其中三角形区域为生活区，四边形区域为教学区，为学校的主要道路（不考虑宽度）. ，.
（1）求道路的长度；
（2）求生活区面积的最大值.

6 . 在中，角、、的对边分别为、、，其中最大的角等于另外两个角的和，当最长边时，周长的最大值为_______.

7 . 在中，角、、所对的边分别为、、.
（1）若、、成等比数列，且，求的值；
（2）若、、成等差数列，且，求的周长的最大值.