1 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,请从下列条件中选择一个条件作答:(注:如果选择条件①和条件②分别作答,按第一个解答计分.)
①记的面积为S,且;②已知.
(1)求角A的大小;
(2)若为锐角三角形,且,求周长的取值范围.
①记的面积为S,且;②已知.
(1)求角A的大小;
(2)若为锐角三角形,且,求周长的取值范围.
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2024-04-23更新
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1165次组卷
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3卷引用:陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测文科数学试卷(已下线)3.5 解三角形的应用(高考真题素材之十年高考)
2023·全国·模拟预测
2 . 已知,,均在线段上,为中线,为的平分线,①;②.
(1)若,从①②中选择一个作为条件,求;
(2)若,,,求的取值范围.
(1)若,从①②中选择一个作为条件,求;
(2)若,,,求的取值范围.
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解题方法
3 . 某单位为端正工作人员仪容,在单位设置一面平面镜.如图,平面镜宽为,某人在点处观察到自己在平面镜中所成的像为.当且仅当线段与线段有异于,的交点时,此人能在镜中看到自己的像.已知.
(1)若在A点处能在镜中看到自己的像,求的取值范围;
(2)求某人在A处与其在平面镜中的像的距离的最大值.
(1)若在A点处能在镜中看到自己的像,求的取值范围;
(2)求某人在A处与其在平面镜中的像的距离的最大值.
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4 . “特种兵式旅游”,是年轻游客中兴起的一种新的旅游方式,即用尽可能少的时间、费用,游览尽可能多的景点.某景点示意图如下:为景点入口,、、为景点出口,且、、均在圆上,阴影部分为草地,其中,分别为,街道上的标志性建筑,且.为“特种兵”通道,已知.
(1)若,求;
(2)记为“特种兵通道”的总长,求的最大值.
(1)若,求;
(2)记为“特种兵通道”的总长,求的最大值.
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解题方法
5 . 如图,某海产养殖户承包一片靠岸水域,AB,AC为直线海岸线,,,.
(1)求B与C之间的直线距离.
(2)在海面上有一点D(A,B,C,D在同一平面上),沿线段DB和DC修建养殖网箱,若DB和DC上的网箱每米可获得30元的经济收益,且,求这两段网箱获得的最高经济总收益.
(1)求B与C之间的直线距离.
(2)在海面上有一点D(A,B,C,D在同一平面上),沿线段DB和DC修建养殖网箱,若DB和DC上的网箱每米可获得30元的经济收益,且,求这两段网箱获得的最高经济总收益.
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解题方法
6 . 如图,在中,点是的内心,过点且平行于的直线与分别相交于点的内角所对的边分别记为.
(1)求的值;
(2)若,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若,求的取值范围.
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解题方法
7 . 台州是中国黄金海岸线上的一个年轻的滨海城市,位于浙江省沿海中部,上海经济区的最南翼,旅游资源非常丰富,历史上有“海上名山”之美称.C为某海岛所在位置,A为游船码头,B为游客中心,AB表示海岸线,且,.为更好的发展海上旅游资源,某旅游公司计划修建海上观光栈道,观光栈道由CD和线段,组成,其中所在的圆以A为圆心,以1km为半径.游客先从游船码头A乘船到海岛C游玩,返回时可乘船返回A,也可通过栈道,返回到A或者经由栈道,到B.设.
(1)若,求BD的长度.
(2)AC为游船线路,不需要另加投资.已知修建栈道,的成本为每千米2百万元,修建栈道的成本为每千米百万元.旅游公司的投资预算不超过5百万元,则预算是否足够?说明理由.
(1)若,求BD的长度.
(2)AC为游船线路,不需要另加投资.已知修建栈道,的成本为每千米2百万元,修建栈道的成本为每千米百万元.旅游公司的投资预算不超过5百万元,则预算是否足够?说明理由.
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名校
解题方法
8 . 重庆市某区政府计划在一处栀子花种植地修建花海公园.如图,公园用栅栏围成等腰梯形形状,其中,长为米;在上选择一点作为公园入口,从公园入口出发修建两条观光步道、,其中步道终点、两点在边界、上,且.
(2)金沙天街的“奇遇集市”凭借其地理优势及花样百出的“小摊摊”,吸引了众多周围的游客、学生以及上班族;该区政府决定效仿金沙天街的做法,在花海公园原有规划基础上增添一条商业步道用于建设“偶遇集市”,若建设观光步道平均每米需花费元,建设商业步道平均每米需花费元,试求建设步道总花费的最小值.(参考数据:)
(1)观光步道的总长度是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
(2)金沙天街的“奇遇集市”凭借其地理优势及花样百出的“小摊摊”,吸引了众多周围的游客、学生以及上班族;该区政府决定效仿金沙天街的做法,在花海公园原有规划基础上增添一条商业步道用于建设“偶遇集市”,若建设观光步道平均每米需花费元,建设商业步道平均每米需花费元,试求建设步道总花费的最小值.(参考数据:)
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名校
解题方法
9 . 由于某地连晴高温,森林防灭火形势严峻,某部门安排了甲、乙两名森林防火护林员对该区域开展巡查.现甲、乙两名森林防火护林员同时从A地出发,乙沿着正西方向巡视走了3km后到达D点,甲向正南方向巡视若干公里后到达B点,又沿着南偏西60°的方向巡视走到了C点,经过测量发现.设,如图所示.
(2)为了强化应急应战准备工作,有关部门决定在区域范围内储备应急物资,求区域面积的最大值.
(1)设甲护林员巡视走过的路程为,请用表示S,并求S的最大值;
(2)为了强化应急应战准备工作,有关部门决定在区域范围内储备应急物资,求区域面积的最大值.
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2023-06-13更新
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466次组卷
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5卷引用:重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用 单元复习提升(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)贵州省贵阳市清华中学、安顺一中等校2023-2024学年高一下学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
10 . 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知,
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(1)求角B;
(2)若M是△ABC内的一动点,且满足,则是否存在最大值?若存在,请求出最大值及取最大值的条件;若不存在,请说明理由;
(3)若D是△ABC中AC上的一点,且满足,求的取值范围.
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(1)求角B;
(2)若M是△ABC内的一动点,且满足,则是否存在最大值?若存在,请求出最大值及取最大值的条件;若不存在,请说明理由;
(3)若D是△ABC中AC上的一点,且满足,求的取值范围.
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2023-05-03更新
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721次组卷
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6卷引用:湖南省多校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题