1 . 某市规划一个平面示意图为如图的五边形ABCDE的一条自行车赛道，ED，DC，CB，BA，AE为赛道(不考虑宽度)，BD，BE为赛道内的两条服务通道，，.

（1）从以下两个条件中任选一个条件，求服务通道BE的长度；①；②
（2）在（1）条件下，应该如何设计，才能使折线段赛道BAE最长(即BA+AE最大)

2 . 如图，CM，CN为某公园景观湖畔的两条木栈道，∠MCN=120°，现拟在两条木栈道的A，B处设置观景台，记(单位：百米)

（1）若，求b的值；
（2）已知，记试用表示观景路线的长，并求观景路线A-C-B长的最大值.

3 . 在中，内角，，的对边分别为，，，，，的面积为，则可能取到的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知．
（1）求A的值：
（2）若，点D在边BC上．且，求AD的最大值．

5 . 在①， ，且，②，③ 这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并给出解答．
在中，角，，的对边分别为， ，，且______．
（1）求角；
（2）若，求周长的最大值．

6 . 如图，在平面四边形中，，.的平分线与交于点E，且.

（1）求及；
（2）若，求四边形周长的最大值.

7 . 在三角形中，内角的对边分别是，且.
（1）求角的大小；
（2）若时，求的取值范围.

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，的平分线交AC于点D，且，则的最小值为________．

9 . 已知的三内角，，所对的边分别是，，，向量与向量的夹角的余弦值为.
（1）求角的大小；
（2）若，求的取值范围．

10 . 在钝角中，已知，，则最大边的取值范围是__________．