1 . 如图所示，在地面上有一旗杆OP，测得它的高度10m，在地面上取一基线，在A处测得P点的仰角，在B处测得P点的仰角，则_______．
   

2 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若，，的角平分线交BC于点D，求的长．

3 . 如图甲，在矩形中，，E为线段的中点，沿直线折起，使得，O点为AE的中点，连接DO、OC，如图乙．
   
(1)求证：；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面所成的角为？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置．

4 . 疫情期间，为保障市民安全，要对所有街道进行消毒处理.某消毒装备的设计如图所示，为街道路面，为消毒设备的高，为喷杆，，，处是喷洒消毒水的喷头，其喷洒范围为路面，喷射角.若，，则消毒水喷洒在路面上的宽度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，，，，的平分线交于，为边上的高，则的面积为______．

6 . 已知在中，.
(1)求边的长；
(2)求边上的中线的长.

7 . 在中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
（1）求角C的大小；
（2）若，，求的面积.