1 . ①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有一结论：若函数，的导函数分别为，，且，则；
②设，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意，均有成立，且，则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)证明不是区间上的2阶无穷递降函数；
(2)计算：；
(3)记，；求证：.

2 . 已知直线既是曲线的切线，也是曲线的切线，则__________.

3 . 如图，现在提供3种颜色给A，B，C，D4个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，且相邻区域颜色不相同，共有___________种不同的涂色方案？

4 . 已知函数．
(1)求函数在点处的切线方程
(2)求函数在上的最大值和最小值

5 . 已知数列．求：
(1)数列的通项公式；
(2)数列的前项和的最大值．

6 . 若，.
(1)求的值；
(2)求的值.

7 . 如图，四棱锥的底面是矩形，平面，为的中点，且，，．

(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角的余弦值．

8 . （1）计算：
（2）求等式中的值．

9 . 已知 ，若存在，使得成立，则实数的取值范围是_________.

10 . 下列说法正确的有（    ）

A．某小组有8名男生，4名女生，要从中选取一名当组长，不同的选法有12种

B．某小组有3名男生，4名女生，要从中选取两名同学，不同的选法有42种

C．两位同学同时去乘坐地铁，一列地铁有6节车厢，两人乘坐车厢的方法共有36种

D．甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，甲乙不相邻的排法有82种