1 . 世界上最大的球形建筑是位于瑞典斯德哥尔摩的爱立信球形体育馆(瑞典语:
),在世界上最大的瑞典太阳系模型中,由该体育馆代表太阳的位置,其外形像一个大高尔夫球,可容纳16000名观众观看表演和演唱会,或14119名观众观看冰上曲棍球比赛.某数学兴趣小组为了测得爱立信体育馆的直径,在体育馆外围测得
,
,
,
(其中
,
,
,
四点共面),据此可估计该体育馆的直径
大约为( )(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1352dfebc84fca37caa3303b2bfff50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c086e1cb19fee05d14a47b48cf7f444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee37f976cf2ea6effdfc1266528354e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27e47690ed332c573186992b6d25654.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/599f5e0ad680e85e4a91965f643cc2e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47bb3f35e3db7c1f3a3dd3eb20151b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923557f74987174405af890c9a772c48.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-07更新
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508次组卷
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6卷引用:6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)
(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期中数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习(已下线)专题04 平面向量的应用 (1)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题11 余弦定理-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)第六章 平面向量及其应用(单元重点综合测试)-数学单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
2 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”,根据面积关系给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”.如图 1,它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图2,它由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形DEF拼成的一个大等边三角形ABC,则( )
A.这三个全等的钝角三角形可能是等腰三角形 |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-07-14更新
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444次组卷
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5卷引用:6.4.3.2 正弦定理——课后作业(巩固版)
(已下线)6.4.3.2 正弦定理——课后作业(巩固版)山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)【人教A版(2019)】专题08解三角形(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)重组2 高一期末真题重组卷(山东卷)A基础卷
3 . 某同学为了测量天文台CD的高度,选择附近学校宿舍楼三楼一阳台,高AB为
,在它们之间的地面上的点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A,天文台顶C的仰角分别是15°和60°,在阳台A处测得天文台顶C的仰角为30°,假设AB,CD和点M在同一平面内,则该同学可测得学校天文台CD的高度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/19/4c9d39d5-11fb-4d75-aaf4-2624c049b00f.png?resizew=178)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/552eb02ad37e947a0e36bc093483a0c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/19/4c9d39d5-11fb-4d75-aaf4-2624c049b00f.png?resizew=178)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-16更新
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702次组卷
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10卷引用:余弦定理、正弦定理应用举例
余弦定理、正弦定理应用举例河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)黑龙江省林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)专题06 解三角形(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 如图,
的内角
,所对的边分别为
,
,
.若
,且
,
是
外一点,
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da4daccfeb1c85f140c65ceaae97944.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e2a44d05b1d387150c4b359e021ffc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c96f92e7510725e555dd039e1c709f4.png)
A.![]() |
B.若![]() ![]() |
C.四边形![]() ![]() |
D.四边形![]() ![]() |
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2023-09-05更新
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926次组卷
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21卷引用:11.3 余弦定理、正弦定理的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)
(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)(已下线)第03讲 正弦定理、余弦定理的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高一下学期期末质检数学试题广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次学段检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高一下学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市四十三中2021-2022学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质测试数学试题(已下线)高一数学下学期第二次月考01(范围:平面向量,解三角形,复数,立体几何)江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省泉州市三校(铭选中学、泉州九中、 侨光中学)2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市石龙中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)模块一专题5《 解三角形》单元检测篇B提升卷(苏教版)(已下线)专题04解三角形的7种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
解题方法
5 . 如图,已知
各顶点均在球
的球面上,若球半径为10,分别求球心到平面
的距离.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/a900975f-a13b-4814-b21a-9f6942c611c5.png?resizew=129)
(1)
是边长为3的正三角形;
(2)
是边长分别为
,
,
的三角形.
(以上结果均保留2位小数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/a900975f-a13b-4814-b21a-9f6942c611c5.png?resizew=129)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54275b7e571660d0a9e0370fbfe5050b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f186ea827f7becafd1ac4955e22c6812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07160f14b3b453bebb64cb2bf96dc85a.png)
(以上结果均保留2位小数)
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2022-09-15更新
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329次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第1课时 球
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第1课时 球6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)8.1 基本立体图形2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形(第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13 基本立体图形(第2课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
6 . 如图所示,为了测量A,B处岛屿的距离,小明在D处观测,A,B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向,再往正东方向行驶40海里至C处,观测B在C处的正北方向,A在C处的北偏西60°方向,则A,B两处岛屿间的距离为______ 海里.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/10/6681ff6b-36e1-41f4-ac51-084520a35083.png?resizew=268)
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2022-07-09更新
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1259次组卷
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5卷引用:余弦定理、正弦定理应用举例
余弦定理、正弦定理应用举例陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)天津市河北区2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西壮族自治区贵百河联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在
中,角
所对的边分别为
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/5/db5ddb82-7955-4b86-8d68-8e2fb86ab177.png?resizew=181)
(1)判断
的形状,并加以证明;
(2)如图,
外存在一点D,使得
且
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce7af7c5df749c6fa9bbe87faa72c66d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f2599ca8b6b683e57a82699c8b1ebb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60e1c8251a3073a1dbacb5fb3c8a818b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/5/db5ddb82-7955-4b86-8d68-8e2fb86ab177.png?resizew=181)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)如图,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a2e1947d28c3639beecd271f057c41b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ffc2817fa590affb5a760a25dc65308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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2022-07-04更新
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1771次组卷
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8卷引用:余弦定理、正弦定理应用举例
余弦定理、正弦定理应用举例福建省宁德市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题4-3 三角函数与解三角形典型大题归类-2(已下线)第09讲 解三角形中解答题4种基础题型河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省东明县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考理科数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
8 . 在①
,②
,③
, 这三个条件中任选一个, 补充在下面问题中并求解. 问题: 如图, 在
中, 角
所对的边分别为
是边
上一点,
,
, 若_________,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/e739ca19-24ec-463f-8784-1d87e160f8b7.png?resizew=224)
(1)求角A的值;
(2)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfa9c13061550b8d9108d9771a8b4c80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dceab5bdf602d6f700b5ea28ae98e63a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a6eabf14910192d773e0a085667d0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce7af7c5df749c6fa9bbe87faa72c66d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048e752b1bffcb2c3c2d80efc511c92c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b6bef27de230acad352f25e954f4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d1070a40da6ac3fb1dff0ef1cce9019.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/e739ca19-24ec-463f-8784-1d87e160f8b7.png?resizew=224)
(1)求角A的值;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c0d3fe7dea61468a7b647de2ff89d1.png)
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1192次组卷
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4卷引用:余弦定理、正弦定理应用举例
名校
9 . 在平面四边形
中,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/6/2973474030960640/2986509767958528/STEM/b13d777d-b1fa-4f77-ac8c-619265d08470.png?resizew=166)
(1)若
的面积为
,求
;
(2)记
,若
,
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fee63d7a67287c5254793609eef77f6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b517faba5c01ec1930b4556b1891737c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/6/2973474030960640/2986509767958528/STEM/b13d777d-b1fa-4f77-ac8c-619265d08470.png?resizew=166)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ca820a456491348e72587e4fe10bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74491945847aa130dae78e6a8cb6f914.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d783fe7f3ce673d5d21281174e7a7968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66aa0a43bc21d4d78b301edaaa82abf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc9750c313ee972124cb62c4a6fb7ea.png)
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2022-05-24更新
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809次组卷
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5卷引用:6.4.2 平面向量的应用(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.4.2 平面向量的应用(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)四川省绵阳市三台县2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲)(3)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题06 解三角形图形类问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
10 . 如图,已知△ABC内有一点P,满足
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/28/2967738290831360/2969853451403264/STEM/2b259d88-b6f1-433b-865e-6e8b18d47e46.png?resizew=152)
(1)证明:
.
(2)若
,
,求PC.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cacea642a82c85058a03244a39cfeb6.png)
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(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195d57a8a45978ed4f2e7711ec9e6c71.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af260e0d98c95d1e092dc4c6d348e3ea.png)
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2022-05-01更新
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2659次组卷
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6卷引用:6.4.2 平面向量的应用(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.4.2 平面向量的应用(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广东省2022届高三二模数学试题(已下线)第13讲 解三角形中恒等式与不等式问题(已下线)专题14 解三角形图形类问题-1(已下线)微专题09 解三角形图形类问题(1)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】