1 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中华汉族最古老的民间艺术之一．如图，一圆形纸片直径，需要剪去四边形，可以经过对折，沿裁剪，展开就可以得到．

已知点在圆上且，．则镂空四边形的面积的最小值为______．

2 . 已知的内角的对边分别为，满足，
(1)求；
(2)是线段边上的点，若，求的面积.

3 . 如图，某巡逻艇在A处发现北偏东30°相距海里的B处有一艘走私船，正沿东偏南45°的方向以3海里小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以海里小时的速度沿着正东方向直线追去，1小时后，巡逻艇到达C处，走私船到达D处，此时走私船发现了巡逻艇，立即改变航向，以原速向正东方向逃窜，巡逻艇立即加速以海里小时的速度沿着直线追击

(1)当走私船发现了巡逻艇时，两船相距多少海里
(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追，才能最快追上走私船

4 . 在中，角A､B､C所对的边分别为a､b､c，若，，，点O､H分别为的外心和重心，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知中，在上，为的角平分线，为中点，下列结论正确的是（       ）

A．

B．的面积为

C．

D．在的外接圆上，则的最大值为

6 . 在中，角的对边分别为，已知，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设；

（1）当时，求四边形的面积.
（2）若要在景区内铺设一条由线段，，和组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.

8 . 在中，若，角的平分线交于，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则的面积是	B．若，则的外接圆半径是
C．若，则	D．的最小值是

9 . 如图，在平面四边形ABCD中，∠BAC＝∠ADC，∠ABC，∠ADB，则tan∠ACD＝_____．

10 . 如图，在三角形ABC中，AB=2,AC=4，线段BC的垂直平分线交线段AC于点D，且DA-DB=1.
（1）求BC的长；
（2）求三角形BCD的面积S.