1 . 某校高中“数学建模”实践小组欲测量某景区位于：“观光湖”内两处景点A，C之间的距离，如图，B处为码头入口，D处为码头，BD为通往码头的栈道，且，在B处测得，在D处测得．（A，B，C，D均处于同一测量的水平面内）

(1)求A，C两处景点之间的距离；
(2)栈道BD所在直线与A，C两处景点的连线是否垂直？请说明理由．

2 . 某同学为了测量天文台CD的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台，高AB为，在它们之间的地面上的点M（B,M,D三点共线）处测得楼顶A,天文台顶C的仰角分别是15°和60°，在阳台A处测得天文台顶C的仰角为30°，假设AB，CD和点M在同一平面内，则该同学可测得学校天文台CD的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，设中角A，，所对的边分别为a，b，c，为的中点，已知，．

(1)若，求；
(2)点，分别为边，上的动点，线段交于，且，，，求的最小值．

4 . 若，，平面内一点，满足，的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知在中，.
(1)求边的长；
(2)求边上的中线的长.

6 . 如图，在中，已知，是边上的一点，，，.

（1）求的面积；
（2）求边的长.