名校
解题方法
1 . 如图，一个池塘的东､西两侧的端点分别为
，现取水库周边两点
，测得
，
，池塘旁边有一条与直线
垂直的小路
，且点
到的距离为
.小张（
点）沿着小路行进并观察
两点处竖立的旗帜（与小张的眼睛在同一水平面内），则小张的视线
与
的夹角的正切值的最大值为__________ .
，现取水库周边两点，测得，，池塘旁边有一条与直线垂直的小路，且点到的距离为.小张（点）沿着小路行进并观察两点处竖立的旗帜（与小张的眼睛在同一水平面内），则小张的视线与的夹角的正切值的最大值为
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2023-12-13更新
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293次组卷
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6卷引用：河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试（四）数学试题
河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试（四）数学试题河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（四）理科数学试题（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大题型）（练习）（已下线）专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
2 . 
的内角
的对边分别为
为
平分线，
.
(1)求
；
(2)
上有点
，求
.
的内角的对边分别为为平分线，.(1)求
；(2)
上有点，求.
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2023-10-06更新
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1257次组卷
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5卷引用：河南省信阳市第一高级中学2023年高三上学期10月月考数学试题
名校
3 . 在中,为的角平分线,且
.
(1)若
,
,求的面积;
(2)若
,求边
的取值范围.
中,为的角平分线,且.(1)若
,,求的面积;(2)若
,求边的取值范围.
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2023-05-25更新
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3190次组卷
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9卷引用：河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏省盐城市2023届高三三模数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题江苏省徐州市铜北中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调查数学试题（已下线）专题突破卷13 解三角形的图形归类（含中线、角平分线、高）-2（已下线）专题02 解三角形大题湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题
名校
4 . 如图，在中，
，点
在延长线上，且
．
(1)求
；
(2)若面积为
，求
．
中，，点在延长线上，且．(1)求
；(2)若
面积为，求．
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2023-05-20更新
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1366次组卷
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5卷引用：河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试理科数学试题
河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试理科数学试题四川省成都石室中学2023届高三高考冲刺最后一卷文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三高考模拟测试数学（理科）试题（已下线）专题08 解三角形-2（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
解题方法
5 . 割圆术是估算圆周率的科学方法，由三国时期数学家刘徽创立，他用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积，从而得出圆周率为3.1416，在半径为1的圆内任取一点，则该点取自其内接正十二边形的概率为__________ ．
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名校
6 . 在
中，
为
的角平分线上一点，且与
分别位于边
的两侧，若
的面积;
(2)若
，求
的长.
中，为的角平分线上一点，且与分别位于边的两侧，若
的面积;(2)若
，求的长.
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2023-03-23更新
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1849次组卷
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9卷引用：河南省中原名校联盟2023届高三3月教学质量检测理科数学是试题
解题方法
7 . 如图，在平面四边形
中，
的面积是
的面积的
倍．
，
，
．
(1)求
的大小；
(2)若点
在直线同侧，
，求
的取值范围．
中，的面积是的面积的倍．，，．(1)求
的大小；(2)若点
在直线同侧，，求的取值范围．
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2022-09-29更新
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1958次组卷
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5卷引用：2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题
2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题（已下线）专题4三角形边角面积运算 （提升版）（已下线）第09讲 拓展四：三角形中周长（定值，最值，取值范围）问题 (高频考点精讲）湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22
8 . 某校计划举办冬季运动会，并在全校师生中征集此次运动会的会徽，某学生设计的《冬日雪花》脱颖而出．它的设计灵感来自三个全等的矩形的折叠拼凑，已知其中一块矩形材料如图①所示，将△BCD沿BD折叠，折叠后BC交AD于点E，
，
．现需要对会徽的六个直角三角形（图②黑色部分）上色，则上色部分的面积为（ ）
，．现需要对会徽的六个直角三角形（图②黑色部分）上色，则上色部分的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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690次组卷
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3卷引用：2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题
2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题（已下线）第04讲 正弦定理和余弦定理 (高频考点—精练）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，△ABC中，点D为边BC上一点，且满足
．
(1)证明：
；
(2)若AB＝2，AC＝1，
，求△ABD的面积．
．(1)证明：
；(2)若AB＝2，AC＝1，
，求△ABD的面积．
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2022-10-27更新
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1815次组卷
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9卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学试题
河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学试题重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题2023届高三上学期一轮复习联考（二）全国卷理科数学试卷甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-2河北省石家庄市藁城新冀明中学2023届高三一轮复习联考（二）数学试题（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 解三角形中解答题4种基础题型广东省广州市荔湾区西关外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 在平面四边形中，
，
，
．
(1)若
，求
的长；
(2)求四边形周长的最大值．
中，，，．(1)若
，求的长；(2)求四边形
周长的最大值．
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2022-10-27更新
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1774次组卷
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8卷引用：河南省豫北中原名校大联考2022-2023学年高三上学期10月份大联考理科数学试题
河南省豫北中原名校大联考2022-2023学年高三上学期10月份大联考理科数学试题河南省豫北中原名校大联考2022-2023学年高三上学期10月份大联考文科数学试题山西省忻州市2023届高三上学期10月质量监测数学试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-2（已下线）专题突破卷13 解三角形的图形归类（含中线、角平分线、高）-3（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 解三角形中解答题4种基础题型（已下线）第14讲 解三角形中周长最大值及取值范围问题
