名校
1 . 由于四边形不具有稳定性,所以求四边形面积公式需要有限制条件.我们将四个点在圆上的四边形称为圆内接四边形,圆内接四边形具有对角互补的性质.印度数学家婆罗摩笈多发现了圆内接四边形的面积公式为
,其中
、
、
、
分别为圆内接四边形的4条边,
,与海伦公式有类似之处.已知在圆内接四边形
中,
,
,
,
,则四边形
的面积为___________ .
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2 . 兴化千岛菜花风景区素有“全国最美油菜花海”之称,以千岛样式形成的垛田景观享誉全国,与享誉世界的普罗旺斯薰衣草园、荷兰郁金香花海、京都樱花并称,跻身全球四大花海之列.若将每个小岛近似看成正方形,在
正方形方格中A,B,C三位游客所在位置如图所示,则
的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 如图,一个池塘的东、西两侧的端点分别为
,现取水库周边两点
,测得
,
,池塘旁边有一条与直线
垂直的小路
,且点
到
的距离为
.小张(
点)沿着小路
行进并观察
两点处竖立的旗帜(与小张的眼睛在同一水平面内),则小张的视线
与
的夹角的正切值的最大值为__________ .
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2023-12-13更新
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307次组卷
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6卷引用:专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
(已下线)专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试(四)数学试题河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试(四)理科数学试题(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)技巧02 填空题的答题技巧(8大题型)(练习)
4 . 为了推导两角和与差的三角函数公式,某同学设计了一种证明方法:在直角梯形ABCD中,
,
,点E为BC上一点,且
,过点D作
于点F,设
,
.
(1)利用图中边长关系
,证明:
;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/20/3263775491006464/3265425842176000/STEM/d80ec35b6b4c44ad9d54317146a5675c.png?resizew=47)
(2)若
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7d8397018b0a01a1b4e9574604f9e76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4aca5534bce25acaeb7379deed8f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d5427b7b994b860628df3d6b7a07de8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aa30a9ee227af2b387cf6e028c20d7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a447d8fc6919edd758ccec4277435aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21461e9cb1265843a16d379788f3fcb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/24/b7c91a13-25b3-41d4-9180-c25f2539ec0f.png?resizew=133)
(1)利用图中边长关系
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c8b8ee28cf91c5976d074d233c941f3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/20/3263775491006464/3265425842176000/STEM/d80ec35b6b4c44ad9d54317146a5675c.png?resizew=47)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/952ab659a747b410974aa88748f18d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fff423fa9846e49124710a2add054a8f.png)
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5 . 某手机社交软件可以实时显示两人之间的直线距离.已知甲在某处静止不动,乙在点A时,显示与甲之间的距离为400米,之后乙沿直线从点A点走到点B,当乙在点B时,显示与甲之间的距离为600米,若A,B两点间的距离为500米,则乙从点A走到点B的过程中,甲、乙两人之间距离的最小值为_____________ 米.
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6 . 已知三角形ABC,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb5b12692517a39c320f99a479eb055.png)
(1)若
且AD为
的平分线,D为BC上点,求
的值.
(2)若
,
,求AD的长
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb5b12692517a39c320f99a479eb055.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e899c486dc49e560fc4aca05e16835b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/606ff826406d9fc8403d365762cd9e4c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff400c098ae6bf6abd24651a5a21114e.png)
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名校
解题方法
7 . 如图,某景区有一块圆形水域,水域边上有三处景点A,B,C,景点之间有观景桥相连,已知AB,BC,AC长度分别为30m,50m,70m.
(2)为了充分利用水域,现进行景区改造,准备在优弧
上新建景点D,修桥DC,DA与景点A,C相连,并准备在
修建一块圆形观赏鱼饲养区,使其分别与桥AC,DC,DA相切,求圆形观赏鱼饲养区半径的最大值.
(2)为了充分利用水域,现进行景区改造,准备在优弧
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667349d99185bb045030b733352ff7fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
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2023-06-18更新
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522次组卷
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5卷引用:江苏省南通市2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏高一专题05解三角形(第二部分)江苏省徐州市邳州市新城中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性质量检测数学试题(已下线)专题突破卷13 解三角形的图形归类(含中线、角平分线、高)-1
名校
解题方法
8 . 为了响应国家改善民生、给老百姓创造更好的生活环境的号召,某地的南湖公园准备再建一个花坛,种植花卉以供老百姓观赏.花坛的设计图如图所示,
与
的长均为20米,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/1/563f2c9f-0f7a-489c-94c2-04e7a5cf768e.png?resizew=114)
(1)如果
,求
的长;
(2)新建花坛的周长的最大值是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fe532cad7a1f9279d58874aa4def00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fffa3d9c32da53b0ea0c338012ea20c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/1/563f2c9f-0f7a-489c-94c2-04e7a5cf768e.png?resizew=114)
(1)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9418a0201ca145425b74d42b7ef091a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
(2)新建花坛的周长的最大值是多少?
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2023-04-26更新
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433次组卷
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4卷引用:河南省创新发展联盟2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题
9 . 在学习了解三角形的知识后,为了锻炼实践能力,某同学搞了一次实地测量活动
他位于河东岸,在靠近河岸不远处有一小湖,他于点
处测得河对岸点
位于点
的南偏西
的方向上,由于受到地势的限制,他又选了点
,
,
,使点
,
,
共线,点
位于点
的正西方向上,点
位于点
的正东方向上,测得
,
,
,
,并经过计算得到如下数据,则其中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/6fb036a8-d71f-42c7-af57-6d1d4836f7d1.png?resizew=181)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e67f9229221c0479cb4219dba187d57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e1387a2bb4d231eb3b4dfa57c119a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6489fedb98bbf354e217f796dcffddd.png)
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A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.点![]() ![]() ![]() |
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2023-04-13更新
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741次组卷
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6卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路黑龙江省齐齐哈尔实验中学等校2022-2023学年高三下学期2月大联考数学试题(已下线)单元提升卷06 解三角形(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(B素养提升卷)
10 . 学军中学11月在杭州乐园举行了秋游活动,其中“旋转木马”项目受到了师生们的喜爱.假设木马旋转时为逆时针方向的水平匀速圆周运动,圆心为O,半径为5米,周期为1分钟.如图,在旋转木马右侧有一固定相机C(C,O两点分别在AB的异侧),若记木马一开始的位置为点A,与C的直线距离为7米.110秒后木马的位置为点B,与C的直线距离为8米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/2b9c1c66-296d-42eb-9954-8c58c7cac4d4.png?resizew=192)
(1)求弦长
的值;
(2)求旋转中心O到C点的距离.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/2b9c1c66-296d-42eb-9954-8c58c7cac4d4.png?resizew=192)
(1)求弦长
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)求旋转中心O到C点的距离.
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2022-12-27更新
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255次组卷
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2卷引用:山东省济宁市兖州区2022-2023学年高一下学期期中数学试题